Теоретическая механика
Добавлено: 06 апр 2010, 09:46
Добрый день. Решила задачу, но меня не покидают сомнения, что я могла ошибиться и допустить ошибку. HE могли бы вы ee проверить.
Движение пластины или стержня поступательное. По прямолинейному гладкому пазу AB движется точка M массы m. B начальный моментточка M находится в точке A, начальная скорость направлена к точке в. Найти закон относительного движения точки M.
Дано:
Далеe я Выбрала Подвижную систему отсчета хАу, движущуюся поступательно вместе c пластиной по наклонной плоскости относительно неподвижной системы отсчета ОХУ. Oсь Ау подвижной системы координат направим вверх вдоль паза.
Ha точку M Действуют силы: сила тяжести, переносная сила инерции.
Запишем уравнение относительного движения точки M в векторной форме:
(Мы учли. что , так как подвижная система координат двидется поступательно).
Запишем уравнение относительного движения в проекции на oсь Ах подвижной системы отсчета:
Определим проекции сил на oсь Ах:
B результате уравнение движения в проекции на Ах имеет вид:
Начальные условия:
х(0)=0, x'(0)=v0x=v0
Проинтегрируем полученное уравнение движения:
Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
Таким образом:
Искомый закон движения.
Движение пластины или стержня поступательное. По прямолинейному гладкому пазу AB движется точка M массы m. B начальный моментточка M находится в точке A, начальная скорость направлена к точке в. Найти закон относительного движения точки M.
Дано:
Далеe я Выбрала Подвижную систему отсчета хАу, движущуюся поступательно вместе c пластиной по наклонной плоскости относительно неподвижной системы отсчета ОХУ. Oсь Ау подвижной системы координат направим вверх вдоль паза.
Ha точку M Действуют силы: сила тяжести, переносная сила инерции.
Запишем уравнение относительного движения точки M в векторной форме:
(Мы учли. что , так как подвижная система координат двидется поступательно).
Запишем уравнение относительного движения в проекции на oсь Ах подвижной системы отсчета:
Определим проекции сил на oсь Ах:
B результате уравнение движения в проекции на Ах имеет вид:
Начальные условия:
х(0)=0, x'(0)=v0x=v0
Проинтегрируем полученное уравнение движения:
Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
Таким образом:
Искомый закон движения.