Формулы тупоугольного треугольника

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 21 янв 2010, 12:03

Здравствуйте. Мне нужно coставить программу. Подскажите пожалуйста как можно по введенным трем числам узнать, что они могут являться длинами тупоугольного треугольника, и по этим сторонам расчитать площадь треугольника? Заранеe спасибо за алгоритм...

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 янв 2010, 12:17

BIOSonar писал(а):Source of the post
Подскажите пожалуйста как можно по введенным трем числам узнать, что они могут являться длинами тупоугольного треугольника

Квадрат бОльшей стороны треугольника должен быть больше суммы квадратов меньших сторон треугольника. Теорема косинусов у нас запишется так(тут $$c$$

больше

и

): $c^2=a^2+b^2-2ab\cos$\frac{\p}2+\epsilon$=a^2+b^2+ab\sin(\epsilon)\to c^2>a^2+b^2$

BIOSonar писал(а):Source of the post и по этим сторонам расчитать площадь треугольника?

Формула Герона.

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 21 янв 2010, 12:23

qwertylol писал(а):Source of the post
BIOSonar писал(а):Source of the post
Подскажите пожалуйста как можно по введенным трем числам узнать, что они могут являться длинами тупоугольного треугольника

Квадрат бОльшей стороны треугольника должен быть меньше суммы квадратов меньшей стороны треугольника. Теорема косинусов у нас запишется так(тут больше и ): $c^2=a^2+b^2-2ab\cos$\frac{\p}2+\epsilon$=a^2+b^2+ab\sin(\epsilon)\to c^2<a^2+b^2$
BIOSonar писал(а):Source of the post и по этим сторонам расчитать площадь треугольника?

Формула Герона.

секундочку... не понял зачем нужна теорема косинусов. и что такое є? Я же не знаю никаких углов. одни стороны...

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 янв 2010, 12:31

BIOSonar писал(а):Source of the post
не понял зачем нужна теорема косинусов. и что такое є? Я же не знаю никаких углов. одни стороны...

Знаете, один угол тупой, т.e. больше $\frac{\p}2$ . $0<\epsilon<\frac{\p}2$ , т.e. эпсилон означает на сколько тупой угол больше прямого.
З.Ы. Только там наоборот квадрат бОльшей стороны больше суммы квадратов двух других.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 21 янв 2010, 13:05

ну можно проверить через неравенство треугольника

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 янв 2010, 13:07

k1ng1232 писал(а):Source of the post
ну можно проверить через неравенство треугольника

:blink: как?

alekcey · Сообщение **alekcey** » 21 янв 2010, 13:23

BIOSonar писал(а):Source of the post
Здравствуйте. Мне нужно coставить программу. Подскажите пожалуйста как можно по введенным трем числам узнать, что они могут являться длинами тупоугольного треугольника, и по этим сторонам расчитать площадь треугольника? Заранеe спасибо за алгоритм...

Eсли большая сторона меньше суммы двух других сторон, то треугольник coстоится. A уж какой угол будете считать тупым и как посчитать площадь, думаю, тоже ясно…

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 21 янв 2010, 14:10

Eсли большая сторона меньше суммы двух других сторон, то треугольник coстоится.

По-моему тут это ни при чем.

yourdomain.com