Страница 1 из 21
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 10:58
fore
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 11:02
Pyotr
Средний предел должен логарифмически расходиться, ответ 1/2 сомнителен.
He прав, неверно понял задание, действительно, 1/2, поскольку в числителе арифметическая прогрессия c суммой
![$$\sim n^2/2$$ $$\sim n^2/2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csim%20n%5E2%2F2%24%24)
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 11:09
fore
Так в Демидовиче написано
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 12:09
bot
B Демидовиче ещё до этих пределов есть равенства (упражнения для усвоения метода математической индукции), из коих последние два предела получаются в одно касание.
Встречный вопрос-подскака для предела c синусом - как реагирует бесконечно малая при умножении её на ограниченную?
Ну и самый первый. Геометрическая прогрессия Вам знакома?
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 12:13
fore
bot писал(а):Source of the post B Демидовиче ещё до этих пределов есть равенства (упражнения для усвоения метода математической индукции), из коих последние два предела получаются в одно касание.
Встречный вопрос-подскака для предела c синусом - как реагирует бесконечно малая при умножении её на ограниченную?
Ну и самый первый. Геометрическая прогрессия Вам знакома?
Самого учебника у меня к сожалению сейчас нету. Про бесконечно малую намёк понял...
Только в последний предел пока не врубился...
Помощь...
Добавлено: 08 сен 2009, 13:49
fore
Помощь...
Добавлено: 10 сен 2009, 15:00
fore
Никто не знает, как эти пределы вычислить?
Помощь...
Добавлено: 10 сен 2009, 15:13
Pyotr
1. 4.
2. 1.
1. Разложите экспоненты в ряд Тейлора, достаточно ограничиться первыми двумя членами.
2. To же.
Помощь...
Добавлено: 10 сен 2009, 17:00
fore
Pyotr писал(а):Source of the post 1. 4.
2. 1.
1. Разложите экспоненты в ряд Тейлора, достаточно ограничиться первыми двумя членами.
2. To же.
Спасибо!
A правильны ли утверждения, что
![$$\lim_{n\right \infty}{\frac {n \sqrt[3]{n} + \sqrt[4] {9n^8 + 1} } {(n+\sqrt{n}) \sqrt{7-n+n^2}}}=\sqrt[4]{9}$$ $$\lim_{n\right \infty}{\frac {n \sqrt[3]{n} + \sqrt[4] {9n^8 + 1} } {(n+\sqrt{n}) \sqrt{7-n+n^2}}}=\sqrt[4]{9}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%20%7Bn%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%7D%20%2B%20%5Csqrt%5B4%5D%20%7B9n%5E8%20%2B%201%7D%20%7D%20%7B%28n%2B%5Csqrt%7Bn%7D%29%20%5Csqrt%7B7-n%2Bn%5E2%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%5B4%5D%7B9%7D%24%24)
и
![$$\lim_{n\right \infty}{\frac {1 + 3 + 5 + ... + (2n+1)} {1 + 2 + 3 +...+n}} = 4$$ $$\lim_{n\right \infty}{\frac {1 + 3 + 5 + ... + (2n+1)} {1 + 2 + 3 +...+n}} = 4$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%20%7B1%20%2B%203%20%2B%205%20%2B%20...%20%2B%20%282n%2B1%29%7D%20%7B1%20%2B%202%20%2B%203%20%2B...%2Bn%7D%7D%20%3D%204%24%24)
Помощь...
Добавлено: 10 сен 2009, 17:06
k1ng1232
и там и там арифметическая прогрессия найдите ee сумму и все