Пределы

tanja94.91 · Сообщение **tanja94.91** » 06 май 2009, 10:52

$\lim_{x\right \\\infty}{\frac {2+3x} {x+\sqrt{7+9x^2}}}$

Я представления не имею как это решить,все задания решила c горем пополам a над этим мучаюсь,не знаю и все

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 06 май 2009, 11:07

3/4.
Делите числитель и знаменатель на x и приходите к ответу.

tanja94.91 · Сообщение **tanja94.91** » 06 май 2009, 12:50

Pyotr писал(а):Source of the post
3/4.
Делите числитель и знаменатель на x и приходите к ответу.

что то не приходит у меня ничего к ответу что то не понятное получается :blink:

Таланов

Нужно Х вынести за скобки у числителя и знаменателя, сократить их, и находить предел отношения как отношение пределов.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 06 май 2009, 13:32

Стрёмное задание:
к бесконечности нет предела потому что
$\lim_{x\right +\infty}{\frac {2+3x} {x+\sqrt{7+9x^2}}}=\lim_{x\right +\infty}{\frac {\frac {2} {x}+3} {1+\sqrt{\frac {7} {x^2}+9}}}=\frac {3} {4}\\\lim_{x\right -\infty}{\frac {2+3x} {x+\sqrt{7+9x^2}}}=\lim_{x\right -\infty}{\frac {\frac {2} {x}+3} {1-\sqrt{\frac {7} {x^2}+9}}}=-\frac {3} {2}$

Таланов

andrej163 писал(а):Source of the post
Стрёмное задание:
к бесконечности нет предела потому что
$\lim_{x\right +\infty}{\frac {2+3x} {x+\sqrt{7+9x^2}}}=\lim_{x\right +\infty}{\frac {\frac {2} {x}+3} {1+\sqrt{\frac {7} {x^2}+9}}}=\frac {3} {4}\\\lim_{x\right -\infty}{\frac {2+3x} {x+\sqrt{7+9x^2}}}=\lim_{x\right -\infty}{\frac {\frac {2} {x}+3} {1-\sqrt{\frac {7} {x^2}+9}}}=-\frac {3} {2}$

A зачем вы во втором случае перед радикалом минус поставили?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 07 май 2009, 14:53

Как это зачем??? Так надо
$\frac {\sqrt{x^2}} {x}=\frac {|x|} {x}=sign (x)$

Или вы считаете, что существует предел для бесконечности???

Таланов

andrej163 писал(а):Source of the post
Как это зачем??? Так надо
$\frac {\sqrt{x^2}} {x}=\frac {|x|} {x}=sign (x)$

Или вы считаете, что существует предел для бесконечности???

A чем

не предел?
По поводу знака.
Пусть $x+sqrt{x^2+...}$
при $$x=5$$

$5+sqrt{5^2+...}=5+5sqrt{1+...}=5(1+sqrt{1+...})$
при $$x=-5$$

$-5+sqrt{(-5)^2+...}=-5-5sqrt{1+...}=-5(1+1sqrt{1+...})$

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 07 май 2009, 17:51

У этой функции 2 предела...
И 3/4 один из них...

He верите мне, вот график

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 07 май 2009, 18:25

так х стремится к + бесконечности a не к - так что один

yourdomain.com

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Пределы

Кто сейчас на форуме