Период колебаний математического маятника

Marik · Сообщение **Marik** » 13 апр 2009, 15:28

Здравствуйте! Столкнулась c задачей, которая мне показалась очень сложной. Дело в том, что я перечитала множество учебников и пособий, но не нашла не одну подходящую формулу.
Задача:
Определить период колебаний математического маятника, если модуль максимального перемещения
$\Delta r=18$ см, a максимальная скорость u=16 см/c.
Если кто знает, подскажите, пожалуйста как решать эту задачу.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 13 апр 2009, 16:09

нужно записать зависимость изменения основных величин от времени ну допустим $x(t)=A sin(\omega t +\phi)$ дифференцируем по времени и получаем зависимость скорости от времени ну a там определитесь когда будет максимум

Джон Нэш

Почитайте вот здесь Должны разобраться.

Marik · Сообщение **Marik** » 14 апр 2009, 06:47

Джон Нэш писал(а):Source of the post
Почитайте вот здесь Должны разобраться.

воть:
закон сохранения энергии
$\frac {mU^2} {2}=mgh$ (1) эдесь идет речь o U max
на основании теоремы Пифагора составим уравнение
$l^2-(l-h)^2=\Delta r^2-h^2$
$l^2-(l^2-2hl+h^2)=\Delta r^2-h^2$
$l^2-l^2+2hl-h^2=\Delta r^2-h^2$
$2hl=\Delta r^2$
$l=\frac {\Delta r^2} {2h}$ c c учетом (1)
$l=\frac {\Delta r^2g} {U^2}$
$T=(\frac {2n\Delta r} {U})*\sqrt{g}$
T=22 c.
Я правильно решила?

Джон Нэш

воть:
закон сохранения энергии
$\frac {mU^2} {2}=mgh$ (1) эдесь идет речь o U max
на основании теоремы Пифагора составим уравнение
$l^2-(l-h)^2=\Delta r^2-h^2$
$l^2-(l^2-2hl+h^2)=\Delta r^2-h^2$
$l^2-l^2+2hl-h^2=\Delta r^2-h^2$
$2hl=\Delta r^2$
$l=\frac {\Delta r^2} {2h}$ c c учетом (1)
$l=\frac {\Delta r^2g} {U^2}$
$T=(\frac {2n\Delta r} {U})*\sqrt{g}$
T=22 c.
Я правильно решила?

Ну да, . .. вроде все правильно.

Marik · Сообщение **Marik** » 14 апр 2009, 13:52

Джон Нэш писал(а):Source of the post
воть:
закон сохранения энергии
$\frac {mU^2} {2}=mgh$ (1) эдесь идет речь o U max
на основании теоремы Пифагора составим уравнение
$l^2-(l-h)^2=\Delta r^2-h^2$
$l^2-(l^2-2hl+h^2)=\Delta r^2-h^2$
$l^2-l^2+2hl-h^2=\Delta r^2-h^2$
$2hl=\Delta r^2$
$l=\frac {\Delta r^2} {2h}$ c c учетом (1)
$l=\frac {\Delta r^2g} {U^2}$
$T=(\frac {2n\Delta r} {U})*\sqrt{g}$
T=22 c.
Я правильно решила?

Ну да, . .. вроде все правильно.

Спасибо большое!

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 14 апр 2009, 16:17

a по моему нет там теорема пифагора не так записана ,хотя я не уверен

Marik · Сообщение **Marik** » 14 апр 2009, 16:21

k1ng1232 писал(а):Source of the post
a по моему нет там теорема пифагора не так записана ,хотя я не уверен

Вы меня сейчас совсем запутаете((((

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 14 апр 2009, 18:05

$l^2-(l-h)^2=\Delta r^2$

по моему так должно быть

Marik · Сообщение **Marik** » 15 апр 2009, 10:16

k1ng1232 писал(а):Source of the post
$l^2-(l-h)^2=\Delta r^2$

по моему так должно быть

Я к сожелению не могу прикрепить чертеж((
Как я поняла там просто взяли два треугольника и этот отрезок, который период, он является общей частью. Поэтому и уравнение имеет вид как я писала, хотя не знаю... буду еще читать про это.

yourdomain.com