Комбинация шести цифр

FATHER · Сообщение **FATHER** » 21 янв 2009, 17:12

Помогите пожайлуста !!! Сколько возможных вариантов можно составить из шести цифр используя все цифры ? Правильно-ли Я думаю что надо перемножить все цифры T.E : 1*2*3*4*5*6=720 ?
Заранее благодарен всем откликнувшимся !!!!

jarik · Сообщение **jarik** » 21 янв 2009, 17:35

FATHER писал(а):Source of the post
Помогите пожайлуста !!! Сколько возможных вариантов можно составить из шести цифр используя все цифры ? Правильно-ли Я думаю что надо перемножить все цифры T.E : 1*2*3*4*5*6=720 ?
Заранее благодарен всем откликнувшимся !!!!

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 янв 2009, 17:44

FATHER писал(а):Source of the post
Помогите пожайлуста !!! Сколько возможных вариантов можно составить из шести цифр используя все цифры ? Правильно-ли Я думаю что надо перемножить все цифры T.E : 1*2*3*4*5*6=720 ?
Заранее благодарен всем откликнувшимся !!!!

Что значит "используя все цифры"? Они повторяться могут? Если да, то $9\cdot10^5$ , если нет, то $9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5$ .

Георгий

Если только перестановки цифр от 1 до 6, то 6!=720.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 21 янв 2009, 18:49

Георгий писал(а):Source of the post
Если только перестановки цифр, то 6!=720.

Число шестизначное, a цифр всего десять.

kobras · Сообщение **kobras** » 21 янв 2009, 22:06

FATHER писал(а):Source of the post
Помогите пожайлуста !!! Сколько возможных вариантов можно составить из шести цифр используя все цифры ? Правильно-ли Я думаю что надо перемножить все цифры T.E : 1*2*3*4*5*6=720 ?
Заранее благодарен всем откликнувшимся !!!!

если можна использовать только 6 цифр то вариантов 6!=720
если можна использовать 10 цифр и без повторений то:
1) если нужно именно числа 6-значные то 9*9*8*7*6*5=136080
2) если просто перестановки то 10*9*8*7*6*5=151200

ну a если цыфры 10 цыфр и могут повторяться то снова:
1) если 6-значные числа то 9*10*10*10*10*10=900000
2) если перестановки то 10*10*10*10*10*10=1000000

Евгений Б.

FATHER писал(а):Source of the post
Помогите пожайлуста !!! Сколько возможных вариантов можно составить из шести цифр используя все цифры ? Правильно-ли Я думаю что надо перемножить все цифры T.E : 1*2*3*4*5*6=720 ?
Заранее благодарен всем откликнувшимся !!!!

A ведь не сказано же из каких цифр, то есть надо ещё рассмотреть такой, например, вариант:
число может составляться из следующих 6 цифр (1,2,3,4,5,6) или из (4,5,6,7,8,9) или из (1,3,5,7,8,9)

Ho, мне кажется, всё-таки правильнее вопрос бы звучал так:
сколько шестизначных чисел можно составить, используя все 10 цифр?

тогда тут понятно $9\cdot10^5$ по правилу умножения, учитывая, что первая цифра в числе нулём быть не может.

yourdomain.com