Система неравенств, определяющих множество точек

Controllll · Сообщение **Controllll** » 17 янв 2008, 01:27

Помогите, пожалуйста мне!! Имеются уравнения прямых треугольника ABC, строна AB -12 - 5у -22 =0,
BC 6х - 8у +22 =0, AC 6х + 3у - 18 =0. Нужно найти систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику!
Если кто-то знает алгоритм решения этой задачи, поделитесь своей информацией!!!
Буду очень благодарна!!

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 17 янв 2008, 02:15

Controllll писал(а):Source of the post

Помогите, пожалуйста мне!! Имеются уравнения прямых треугольника ABC, строна AB -12 - 5у -22 =0,
BC 6х - 8у +22 =0, AC 6х + 3у - 18 =0. Нужно найти систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику!
Если кто-то знает алгоритм решения этой задачи, поделитесь своей информацией!!!
Буду очень благодарна!!

$AB: -12x-5y-22=0 \Leftrightarrow 12x+5y+22=0\\BC: 6x-8y+22=0 \Leftrightarrow 3x-4y+11=0\\ AC: 6x+3y-18=0 \Leftrightarrow 2x+y-6=0$
Чтобы лучше себе представить набросайте себе графики (ножно без этого обойтись).
Ну вообщем получим:
$\{2x+y-6\le0\\12x+5y+22\ge0\\3x-4y+11\ge0$
Геометрический смысл системы, которую я написал: каждая прямая бьет координатную плоскость на два полупространства, мы для каждой прямой вибираем одно, в котором лежит треугольник. Собственно пересечение (система) таких пространств задаст множество точек принадлежащих треугольнику.

Controllll · Сообщение **Controllll** » 18 янв 2008, 02:38

Спасибо ОГРОМНОЕ!! Очень благодарна!!

+1

:whistle:

yourdomain.com