Помощь...

fore · Сообщение **fore** » 14 сен 2009, 18:07

Pyotr писал(а):Source of the post
1. Сначала разделить числитель и знаменатель на $\sqrt{x-1}$ , a затем избавиться от иррациональности в числителе получившегося слагаемого.
2. n

1 Если честно, не понимаю, как избавиться от иррациональности затем. Ha $\sqrt{x-1}$ делить уже, конечно, пробовал
2 Да, предел равен n, если верить Вам и ответам задачника, но как до этого догадаться?

YURI · Сообщение **YURI** » 14 сен 2009, 18:20

fore писал(а):Source of the post
A такой предел как вычислить?
$\lim_{x\right \1}{\frac {x^m - 1} {x^n - 1}}$ при $n, m \in N$

4
Зависит от того, что больше: $$m$$

или

. Делите числитель и знаменатель на $$x^p$$

, где $p=\operatorname{min}(m,n).$

fore · Сообщение **fore** » 14 сен 2009, 18:27

YURI писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
A такой предел как вычислить?
$\lim_{x\right \1}{\frac {x^m - 1} {x^n - 1}}$ при $n, m \in N$
4
Зависит от того, что больше: или . Делите числитель и знаменатель на , где $p=\operatorname{min}(m,n).$

Как -то сложно

Этот предел равен четырём? B учебнике ответ совпадает c тем, что дали выше

fore · Сообщение **fore** » 14 сен 2009, 19:00

fore писал(а):Source of the post
$\lim_{x\right \1}{\frac {\sqrt{x} - \sqrt{x-1} - 1} {\sqrt{x^2 -1}}}$

$\lim_{x\right \infty}{\frac {(x+1)^5 + (x+2)^5 + ... + (x+n)^5} {x^5 + n^5}}$

Кто -нибудь решение объяснить сможет?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 15 сен 2009, 05:42

fore писал(а):Source of the post
Кто -нибудь решение объяснить сможет?

1. $\lim_{x\right \1}{\frac {1}{ \sqrt{x+1}}({\frac {\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x -1}}-1})=\lim_{x\right \1}{\frac {1}{ \sqrt{x+1}}({\frac{{(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1)}}{{\sqrt{x -1}{(\sqrt{x} + 1)}}}-1)=-1/\sqrt{2}$
2. Сокращаете числитель и знаменатель на x^5, ограничиваетесь двумя членами ряда Тейлора при разложении выражений в скобках и получаете ответ: n.

fore · Сообщение **fore** » 15 сен 2009, 06:38

Pyotr писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
Кто -нибудь решение объяснить сможет?

1. $\lim_{x\right \1}{\frac {1}{ \sqrt{x+1}}({\frac {\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x -1}}-1})=\lim_{x\right \1}{\frac {1}{ \sqrt{x+1}}({\frac{{(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1)}}{{\sqrt{x -1}{(\sqrt{x} + 1)}}}-1)=-1/\sqrt{2}$

У Демидовича ответ положительный, хотя я, например, c этим решением согласен. B задачнике может быть ошибка?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 15 сен 2009, 06:51

fore писал(а):Source of the post
У Демидовича ответ положительный, хотя я, например, c этим решением согласен. B задачнике может быть ошибка?

Может, либо в условии (не тот знак перед одним из корней), либо в ответе.

YURI · Сообщение **YURI** » 15 сен 2009, 10:34

fore писал(а):Source of the post
YURI писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
A такой предел как вычислить?
$\lim_{x\right \1}{\frac {x^m - 1} {x^n - 1}}$ при $n, m \in N$
4
Зависит от того, что больше: или . Делите числитель и знаменатель на , где $p=\operatorname{min}(m,n).$

Как -то сложно

Этот предел равен четырём? B учебнике ответ совпадает c тем, что дали выше

Да нет, это просто 4 случайно вкралась в сообщение.

fore · Сообщение **fore** » 15 сен 2009, 14:40

Pyotr писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
У Демидовича ответ положительный, хотя я, например, c этим решением согласен. B задачнике может быть ошибка?

Может, либо в условии (не тот знак перед одним из корней), либо в ответе.

Вы правы, я знак в числителе неправильно переписал :rolleyes:

mrbus · Сообщение **mrbus** » 15 сен 2009, 23:24

fore писал(а):Source of the post
k1ng1232 писал(а):Source of the post
вообще преподаватель прав это легко проверить допустим n=5 получаем прогрессие 1+3+5+7+9+11 =n+1 членов

Так в итоге n+1 или n членов?

Что за фигня? Под знаком предела чётко написано, сколько членов

yourdomain.com

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Кто сейчас на форуме