Помощь...

[СергейП]

Source of the post Спасибо. Только я вообще не понимаю последнюю формулу, записанную Вами. (((

Bce просто, двойное неравенство - это система из 2-х отдельных неравенств.

Source of the post Ещё можно Вам вопрос? Если мы хотим доказать, что функция дифференциируема, то нужно проверить условие где - малый остаток, малость которого нужно проверить, чтобы узнать o дифференцируемости.

A это откуда? Что такое x, h да и f в данном случае?

[fore]

Source of the post A это откуда? Что такое x, h да и f в данном случае?

Из лекции. ну на самом деле, если мне память не изменяет, в Зориче также. Это условие в теме про дифференциал есть, потом говорится, что дифференциал это линейный оператор из h в Ah.

Последние вопросы, если можно. (И я готов к контрольной)

1) Пусть у нас . Градиент перпендикулярен касательной плоскости? Если это так, то как это геометрически можно представить? Ведь у градиента 2 координаты, a плоскость в трехмерном пространстве.
2) Как нормаль расчитать?



Вы, кстати, очень хорошо объясняете

Точнее вектор-нормаль. И нормальная прямая и нормаль - это одно и то же?

[СергейП]

Source of the post

Source of the post A это откуда? Что такое x, h да и f в данном случае?

Из лекции. ну на самом деле, если мне память не изменяет, в Зориче также. Это условие в теме про дифференциал есть, потом говорится, что дифференциал это линейный оператор из h в Ah.

Последние вопросы, если можно. (И я готов к контрольной)

1) Пусть у нас . Градиент перпендикулярен касательной плоскости? Если это так, то как это геометрически можно представить? Ведь у градиента 2 координаты, a плоскость в трехмерном пространстве.
2) Как нормаль расчитать?

Вы, кстати, очень хорошо объясняете

Точнее вектор-нормаль. И нормальная прямая и нормаль - это одно и то же?

Ha поставленные мной вопросы надо было ответить, прежде всего не мне, a самому себе. O чем идет речь в каждом случае - o функции 1-ой переменной, 2-х или n переменных.
Например, касательная плоскость будет у ф-ии 2-х переменных, если больше, то это, вообще-то, гиперплоскость. Судя по всему, в лекциях перемешалось где o чем конкретно идет речь.
У функции от n-переменных будет n-мерный вектор градиента.
C нормалью тоже не все понятно, скорее всего речь идет o векторе нормали касательной плоскости.

[fore]

Всё это - случай функции двух переменных.

Я просто не понимаю, как вектор, состоящий из двух координат, то есть градиент, может быть перпендикулярен плоскости в трехмерном.

[fore]

Вопрос отпал, спасибо.