yourdomain.com

Треугольники ACM и BAM подобны. Из их подобия следует, что BC и BM не равны.

a откуда подобие получается?

надо использовать свойства касательной и секущей.

Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из этой же точки, т.e.:



тогда получим, что
$$\frac {AM} {BM}=\frac {ÌC} {AM}$$
+ угол M - общий.

Треугольники ACM и BAM подобны/

a из подобия треугольников следует, что


$$\frac {ÀÌ} {BM}=\frac {ÌC} {AM}=\frac {AC} {AB}=2$$

т.e.
$$ÌC=2AM=4BM$$


для того, чтобы они были равны, по условию должно было быть отношение не 2, a корень из 2.

ничего себе.. спасибо, сам бы никогда не додумался.

B окружность радиуса вписана трапеция c меньшим основанием 2, диагонали которой взаимно перпендикулярны. Чему равны боковая сторона и большее основание?

Трапеция получается равнобокая. BC = 2. CE - высота. Смог только найти диагональ , a дальше тупик. Подскажите, что делать дальше?

Точку пересечения диагоналей трапеции обозначим
Треугольник прямоугольный(диагонали трапеции перпендикулярны) и равносторонний, известно, находим высоту треугольника , далее находим площадь этого треугольника.
Далее используем формулу:, где стороны треугольника .
И находим .

эхх, по-моему я неправильно посчитал диагональ, ведь сумма боковых сторон равна сумме оснований в трапеции тогда, когда в нее можно ВПИСАТЬ окружность, a не ОПИСАТЬ около нее?

нет, все верно, теорема Птолемея - про четырехугольник, вписанный в окружность...

только не так - сумма произведений противолежащих сторон равна произведению диагоналей

Drigota писал(а):Source of the post
Точку пересечения диагоналей трапеции обозначим
Треугольник прямоугольный(диагонали трапеции перпендикулярны) и равносторонний,

ну все-таки равнобедренный равнокатетный...

myn писал(а):Source of the post ну все-таки равнобедренный равнокатетный...

Извиняюсь, конечно, равнобедренный.