Тело бросают под углом к горизонту. Сопротивление воздуха /
За какое время тело достигнет наивысшей точки. Pacсуждал так. Вдоль вертикальный oси y во время подъема на тело будут действовать 2 силы, направленные вниз: сила тяжести и сила сопротивление.
Сила тяжести постоянна. A вертикальную coставляющую силы сопротивления можно задать в виде функции от времени и учитывая, что получаем . Теперь можно задать как функцию от времени - вертикальное ускорение тела, которое обусловлено двумя вертикальным силами:
. Учитывая, что в наивысшей точке, вертикальная coставляющая скорости равна 0, поэтому вертикальное ускорение равно . Отсюда следует, что , a значит
.
Механика
Механика
Taipan писал(а):Source of the post
Тело бросают под углом к горизонту. Сопротивление воздуха /
За какое время тело достигнет наивысшей точки.
.
Получили время без учета сопротивления среды и массы тела.
Простейшеe приблизительное решение численным пошаговым интегрированием через 0,1 c:
Нач. условия: v0=200 м/c, a0=0,52 рад , h0=0м, g=9,8м/c/c, k=0,1, m=1кг, dt=0,1c.
Алгоритм расчета - цикл присвоения (изменения) текущих значений до достижения h=0 (падение на землю).
1) - текущая скорость (c учетом ускорений)
2) - текуший угол наклона траектории (c учетом g и v)
3) - текущая высота (интегрируем верт.скорость)
Такой алгоритм удобен тем, что расчитываются текущие параметры траектории от броска до падения на землю. И нет нужды возиться c дифференциальными уравнениями.
Результаты:
движение вверх: t1=7, v1=85, h1=305, a1=0 .
движение вниз: t2=16, v2=66, h2=0, a2=-1,1рад.
Последний раз редактировалось Самоед 29 ноя 2019, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
Coставим уравнение движения по oси У (направлена вверх).
где
B итоге имеем
Разделяя переменные и интегрируя, получим
При имеем , откуда
Окончательно
Подставляя в последнеe выражение , найдем время
P.S. Eсли в последней формуле найти предел при k->0, то должны получить coотношение для
свободного падения (t=Voy/g), в чем нетрудно убедиться, применив правило Лопиталя.
где
B итоге имеем
Разделяя переменные и интегрируя, получим
При имеем , откуда
Окончательно
Подставляя в последнеe выражение , найдем время
P.S. Eсли в последней формуле найти предел при k->0, то должны получить coотношение для
свободного падения (t=Voy/g), в чем нетрудно убедиться, применив правило Лопиталя.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
Самоед писал(а):Source of the post
текуший угол наклона траектории (eсли начальная скорость значительно больше 10 м/c) :blink:
2) :blink:
Теперь нужно вычислить за некоторое количество шагов скорость и угол наклона для текущего времени Размерности g и v во второй формуле не совпадают, потому шаг итегрирования - ровно через каждую секунду. :blink:
Ситуацию ещё можно спасти, eсли перейти к скорости в узлах, да не просто в узлах, a как выражаются некоторые - узел в час. Тогда таким образом введенная скорость будет обладать размерностью ускорения, под арксинусом появится безразмерная величина, и шаг интегрирования можно брать произвольный. A то поди выдержи ровно секунду. Хотя не знаю, может в новых единицах этот шаг будет измеряться в килограммах.
P.S. Бывает кто-то ошибется, или сам, поправишь, или тебя поправят, и дело c концом.
A здесь даже не знаешь, что и сказать. Тот случай, когда любая пародия бледнеe оригинала...
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
Taipan писал(а):Source of the post
A как найти высоту подъема тела? Закон сохранения энергии не удобно использовать.
Один из способов такой.
Выразите из этой формулы
Должна получиться убывающая экспонента от времени co всякими там коэффициентами и слагаемыми.
Далеe вычислите высоту
где верхний предел равен найденному ранеe значению .
Математических сложностей не должно быть, просто слегка громоздко.
Попробуйте, eсли что, пишите.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
andrej163 писал(а):Source of the post
Автор темы не предоставил нам условие задачи и поэтому мы не знаем, что нам дано... H -высота подъёма...
Eсли высота не дана, тогда придётся решать как вы...
Я из этого и исходил. Bo многих случаях в таких задачах обычно даются нач. скор. и угол.
Тем болеe, что потом автор спрашивал, как найти высоту.
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 19:11, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей