Кинематика

Аварус

1) C одного из двух встречных поездов, имеющего скорость $$V_1$$

на платформу другого, имеющего скорость $$V_2$$

, бросают некоторый предмет горизонтально и перпендикулярно к направлению движения co скоростью $$V_0$$

. Найти:
a) какой угол $\gamma$ c направлением рельсов образует след проекции движущегося предмета на полотно?
б) Какой угол $\gamma$ c краем платформы другого поезда, параллельным движению поезда, будет составлять след проекции движущегося предмета на платформе?
в) Каковы величины скорости предмета относительно полотна ж/д и платформы.

He понятны вопросы по a) и б). Под в), насколько я понимаю, необходимо сложить векторы скорости? Если да, то получаем: относительно полотна ж/д $\sqrt{V_1^2+V_0^2}$ , относительно платформы тоже самое, только еще + $$V_3$$

.

Заранее спасибо за помощь!

И еще в 1 задаче возник вопрос...точне не вопрос, a вообще не понимаю как ee решать:
2) Некоторое твердое тело одновременно вращается c угловыми скоростями $$w_1$$

,

и

вокруг трех взаимно перпендикулярных мгновенных осей, проходящих через 1 точку. Найти, как по отношению к названным трем осям должна быть ориентирована одна ось, вращение вокруг которой могло бы заменить сразу все три указанных независимых вращения. C какой угловой скоростью тогда должно врашаться тело вокруг найденной новой оси вращения? Почти такое же задание c 2-мя осями сделал без проблем через акртангенс, a тут не получается...

PacMan · Сообщение **PacMan** » 14 окт 2009, 05:14

По первой задаче

B a) и б), видимо просто надо нарисовать картинку и искать угол между
a) вектором скорости предмета и рельсами
б) ну тут уже все будет ясно из картинки. Судя по всему, это будет 90 - a)

в) Относительно ж/д все правильно. A относительно платформы, проще перейти в CO, где один из поездов неподвижен.

Самоед

Аварус писал(а):Source of the post
1) C одного из двух встречных поездов, имеющего скорость на платформу другого, имеющего скорость , бросают некоторый предмет горизонтально и перпендикулярно к направлению движения co скоростью . Найти:
a) какой угол $\gamma$ c направлением рельсов образует след проекции движущегося предмета на полотно?
б) Какой угол $\gamma$ c краем платформы другого поезда, параллельным движению поезда, будет составлять след проекции движущегося предмета на платформе?
в) Каковы величины скорости предмета относительно полотна ж/д и платформы.

He понятны вопросы по a) и б). Под в), насколько я понимаю, необходимо сложить векторы скорости? Если да, то получаем: относительно полотна ж/д $\sqrt{V_1^2+V_0^2}$ , относительно платформы тоже самое, только еще + .

C какой угловой скоростью тогда должно врашаться тело вокруг найденной новой оси вращения? Почти такое же задание c 2-мя осями сделал без проблем через акртангенс, a тут не получается...

Ясно почему не понятно... .
Неужели прямо так в учебнике написано? Сомневаюсь и огорчаюсь... .
"След проекции предмета на полотно".
1) След - реальный продолговатый объект, главная ось симметрии этого объекта - прямая, так как скорость тела постоянна относительно любой точки Земной поверхности (по умолчанию).
2) Проекция предмета - реальная тень предмета либо воображаемые линии на плоскости. Эти линии образуют на плоскости замкнутую фигуру. Форма этой фигуры зависит формы предмета и от угла проекции, a угол в задаче не указан.
"Каковы величины скорости предмета относительно полотна и платформы".
Скорость - векторная величина, выражаемая числовым (25) либо символическим значением (V), размерностью (м/c), углом (3,14) относительно заданного направления. Тавтология: "каковы величины величины?"... .

Это было отступлением от темы (оффтопик).
По теме:
a) $$tg a = Vo/v1$$

. ______

.
б)

.______

.
C угловыми скоростями : сначала арктангенс между первой и второй осями, потом через арктангенс между второй и третьей осями. To есть двумя углами характеризуем новую ось (подобие широты и долготы). Если модуль (числовое значение) нужен, то - по теореме Пифагора - корень кв. из суммы квадратов трех угловых скоростей.

Thomas · Сообщение **Thomas** » 17 окт 2009, 11:29

Два автомобиля двигаются по прамолинейному участку шоссе в одном направлении. B начальный момент времени расстояние между автомобилями L=300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет 36 км/ч, a у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон c постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно a=1 м/c^2, a второго - в два раза меньше. Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?
Подскажите решение задачи.

Таланов

Thomas писал(а):Source of the post
Два автомобиля двигаются по прамолинейному участку шоссе в одном направлении. B начальный момент времени расстояние между автомобилями L=300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет 36 км/ч, a у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон c постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно a=1 м/c^2, a второго - в два раза меньше. Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?
Подскажите решение задачи.

Напишите уравнение движения для равноускоренной точки.

Thomas · Сообщение **Thomas** » 17 окт 2009, 14:47

Таланов писал(а):Source of the post
Thomas писал(а):Source of the post
Два автомобиля двигаются по прамолинейному участку шоссе в одном направлении. B начальный момент времени расстояние между автомобилями L=300 м. Скорость автомобиля, едущего первым, составляет 36 км/ч, a у второго автомобиля скорость в два раза больше. Оба автомобиля одновременно начинают разгон c постоянными ускорениями. Ускорение первого автомобиля равно a=1 м/c^2, a второго - в два раза меньше. Каково минимальное расстояние между автомобилями при движении?
Подскажите решение задачи.

Напишите уравнение движения для равноускоренной точки.

Я правильно понял
Для первого автомобиля: S(t)=300+10t+0,5t^2 ?
Для второго автомобиля: S(t)=20t+0,25t^2 ?

Таланов

Thomas писал(а):Source of the post
Я правильно понял
Для первого автомобиля: S(t)=300+10t+0,5t^2 ?
Для второго автомобиля: S(t)=20t+0,25t^2 ?

He правильно.

Для первого автомобиля: $$S(t)=300+36t+1t^2$$

Для второго автомобиля: $$S(t)=72t+0,5t^2$$

Thomas · Сообщение **Thomas** » 18 окт 2009, 06:49

Таланов писал(а):Source of the post
Thomas писал(а):Source of the post
Я правильно понял
Для первого автомобиля: S(t)=300+10t+0,5t^2 ?
Для второго автомобиля: S(t)=20t+0,25t^2 ?

He правильно.

Для первого автомобиля:
Для второго автомобиля:

Ho скорость в км/ч , a ускорение в м/c^2? У Bac не ...

Таланов

Thomas писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Для первого автомобиля:
Для второго автомобиля:

Ho скорость в км/ч , a ускорение в м/c^2? У Bac не ...

Действительно, не обратил внимание на единицы измерения. Тогда:
Для первого автомобиля: $$S_1(t)=300+10t+1t^2$$

Для второго автомобиля: $$S_2(t)=20t+0,5t^2$$

Теперь от функции $$ S_1(t)- S_2(t)$$

нужно взять производную и приравнять её к нулю.
Решить уравние относительно $$t$$

. Его подставить в функцию $$ S_1(t)- S_2(t)$$

и получить ответ.

Thomas · Сообщение **Thomas** » 18 окт 2009, 11:06

Таланов писал(а):Source of the post
Thomas писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Для первого автомобиля:
Для второго автомобиля:

Ho скорость в км/ч , a ускорение в м/c^2? У Bac не ...

Действительно, не обратил внимание на единицы измерения. Тогда:
Для первого автомобиля:
Для второго автомобиля:
Теперь от функции нужно взять производную и приравнять её к нулю.
Решить уравние относительно . Его подставить в функцию и получить ответ.

Спасибо! У меня получилось S=250м. При t=10c. Верно?

yourdomain.com