Найти внутреннее сопротивление генератора.

Marik · Сообщение **Marik** » 11 окт 2009, 15:13

Вечер добрый! Задача интересная попалась, сразу на ум ничто не пошло, потом нашла какие-то формулы, почитала книгу, но все равно терзают сомнения. He могли бы вы помочь мне их развеять?
Задача:
Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления: R1= 5 Ом и R2=0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

Мощность выделяющаяся во внешней цепи: $$P=I_1^2R_1$$

или

. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

$I_1=\frac {e} {R_1+r}$ соответственно: $I_2=\frac {e} {R_2+r}$
Тогда:

$P=\frac {e^2R_1} {(R_1+r)^2}=\frac {e^2R_2} {(R_2+r)^2}$
Откуда:
$$R_1(R_2+r)^2=R_2(R_1+r)^2$$

$r=\sqrt{R_1R_2}$
r=1 Ом.
Для первого сопротивления КПД генератора
$n_1=\frac {R_1} {R_1+r}=83%$
Для второго:

$n_2=\frac {R_2} {R_2+r}=17%$

Андрей51

Marik писал(а):Source of the post
Вечер добрый! Задача интересная попалась, сразу на ум ничто не пошло, потом нашла какие-то формулы, почитала книгу, но все равно терзают сомнения. He могли бы вы помочь мне их развеять?

У Bac все прекрасно получилось.

Marik · Сообщение **Marik** » 12 окт 2009, 02:22

Спасибо большое

yourdomain.com