Помощь...

Таланов

fore писал(а):Source of the post
Кто -нибудь знает, как такой предел решить не по Лопиталю?
$\lim_{x\right \0}{\frac {ln(x^2 + e^x)} {ln(x^4 + e^2x ) }}$
B знаменателе e в степени два икс

Взять производную по х отдельно числителя и знаменателя. Разделить. Если неопределенность останется, взять ещё раз.
Извиняюсь, это как раз по Лопиталю.

fore · Сообщение **fore** » 21 сен 2009, 14:37

Ещё такой предел , если кто знает
$Изображение$

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 сен 2009, 15:01

fore писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post
Разложить экспоненту в ряд Тейлора, ограничившись двумя членами, a потом разложить логарифмы - здесь достаточно одного члена.

Спасибо за ответ, но может можно без формулы тейлора? Я пока её не освоил

Если сможете вычислить предел без правила Лопиталя и ряда Тейлора - поделитесь методом, интересно.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 21 сен 2009, 15:32

fore писал(а):Source of the post
Кто -нибудь знает, как такой предел решить не по Лопиталю?
$\lim_{x\right \0}{\frac {ln(x^2 + e^x)} {ln(x^4 + e^2x ) }}$
B знаменателе e в степени два икс

$ln(x^2+e^x)=ln(1+x^2+e^x-1) \sim e^x-1+x^2 \sim x+x^2 \sim x$

fore · Сообщение **fore** » 21 сен 2009, 15:39

Hottabych писал(а):Source of the post
$ln(x^2+e^x)=ln(1+x^2+e^x-1) \sim e^x-1+x^2 \sim x+x^2 \sim x$

Чётко и по делу, спасибо :yes:

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 сен 2009, 15:41

fore писал(а):Source of the post
Hottabych писал(а):Source of the post
$ln(x^2+e^x)=ln(1+x^2+e^x-1) \sim e^x-1+x^2 \sim x+x^2 \sim x$

Чётко и по делу, спасибо :yes:

Это и есть те самые разложения Тейлора, если Вы не знали.

fore · Сообщение **fore** » 21 сен 2009, 15:44

Буду знать, пока для меня это только использование таблицы эквивалентностей для такой базы

fore · Сообщение **fore** » 21 сен 2009, 16:10

A что насчёт такого скажете?

$\lim_{x\right \infty}{\frac {ln(2+e^3x)} {3 + e^2x}}$

Аргумент стремится к плюс бесконечности
B знаменателе предела всё же e в степени два икс

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 21 сен 2009, 16:19

Нуль без вариантов.

fore · Сообщение **fore** » 21 сен 2009, 16:35

fore писал(а):Source of the post
Ещё такой предел , если кто знает
$Изображение$

Никто не решил? Ещё вот не могу решить, подсказку дадите?

$\lim_{x\right \infty}{\frac {ln(1 + \sqrt{x} + \sqrt[3]{x})} {ln(1 + \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x})}}$

Нуль без вариантов.

У Демидовича ответ $\frac {3} {2}$

Мне кажется, что ноль не может быть, так как, если мы представим в подобном виде этот предел $\lim_{x\right \infty}{ ln(2+e^3x)^(\frac {1} {3 + e^2x})}$ ( He могу изобразить в программе, но суть в том, что я занёс то, что стояло ранее в знаменателе, в показатель степени ) будет заметно, что, конечно, показатель степени при такой базе стремится к нулю, но значения 0 он не достигнет никогда, тем более, что тем временем, если можно так сказать, выражение $$(2+e^3x) $$

будет при базе очень большим числом. Если говорю неграмотно, прошу меня исправить

B этих пределах число e в степени два икс или три икс, a не в квадрате и умноженное на икс

yourdomain.com

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Помощь...

Кто сейчас на форуме