предел sin x

ALEX_MD · Сообщение **ALEX_MD** » 20 сен 2009, 16:47

как доказать что у функции sin x нет предела? HELP ME PLEASE

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 20 сен 2009, 16:50

ALEX_MD писал(а):Source of the post
как доказать что у функции sin x нет предела? HELP ME PLEASE

Народ, ну докажите, что она беспредельная!
Уважаемый автор, если не тяжело, то напишите BCE условие задачи, a не его часть.

ALEX_MD · Сообщение **ALEX_MD** » 20 сен 2009, 16:55

Hottabych писал(а):Source of the post
ALEX_MD писал(а):Source of the post
как доказать что у функции sin x нет предела? HELP ME PLEASE

Народ, ну докажите, что она беспредельная!
Уважаемый автор, если не тяжело, то напишите BCE условие задачи, a не его часть.

Это всё условие задачи целиком.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 20 сен 2009, 16:56

ну a вы попробуйте воспользоваться определением предела

San1990 · Сообщение **San1990** » 20 сен 2009, 17:03

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 20 сен 2009, 17:05

San1990 писал(а):Source of the post
$\lim_{n\right \infty}{f(x_n)}=[{x_n}=\frac {\pi*(1+2n)} {2}]=(-1)^n$

Спасибо, рассмешили!
Идея то правильная, но оформление оной....

San1990 · Сообщение **San1990** » 20 сен 2009, 17:15

Ладно.
Покажем, что предела не существует при х стремящемся к бесконечности. Для этого выберем последовательность { ${x_n}$ } так, чтобы при n стремящемся к бесконечности, х тоже стремился к бесконечности.

$\{{sin(\frac {\pi} {2}+2n\pi)=1 \\ sin(\frac {-\pi} {2}+2n\pi)=-1}$

отсюда видно как выгодно взять х, чтобы наши условия выполнялись

$x_n=\frac {\pi(2n+1)} {2}$

поэтому

$f(x_n)=sin(\frac {\pi(2n+1)} {2})=(-1)^n$

Дальше думаю понятно

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 20 сен 2009, 17:21

Обратите внимание, что в приведенном условии вобще нет речи про то, что х куда-то стремится. Это-то я и пытался добиться от автора.

San1990 · Сообщение **San1990** » 20 сен 2009, 17:22

Так он вроде в каком-то разделе форума писал куда х стремится, сори меня глючит, нигде он не указывал, но посудите сами, где еше могут быть трудности

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 20 сен 2009, 18:40

попробую объяснить
1)если у функции существует предел то для любого эпсилон больше 0 можно сказать что внутри эпсилон окрестности находится бесконечно много членов a вне ee лишь конечное
2)нарисуйте график синуса предложите что у нее есть предел допустим он равен a отметьте его.Выделите эпсилон окрестность ну и сделайте вывод по пункту номер 1

yourdomain.com