тригонометрия
тригонометрия
Последний раз редактировалось kenny495 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
тригонометрия
Пример №3 решается приблизительно так:
![$$4sinx+cosx=10sinx-6cosx$$ $$4sinx+cosx=10sinx-6cosx$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244sinx%2Bcosx%3D10sinx-6cosx%24%24)
![$$-6sinx+7cosx=0 |:cosx $$ $$-6sinx+7cosx=0 |:cosx $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24-6sinx%2B7cosx%3D0%20%7C%3Acosx%20%24%24)
![$$6tgx=7$$ $$6tgx=7$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%246tgx%3D7%24%24)
![$$tgx=\frac{7}{6}$$ $$tgx=\frac{7}{6}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24tgx%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D%24%24)
![$$x=arctg\frac{7}{6}+\pi*n, n\in Z$$ $$x=arctg\frac{7}{6}+\pi*n, n\in Z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%3Darctg%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D%2B%5Cpi%2An%2C%20n%5Cin%20Z%24%24)
Примеры № 5, 8 решаются через замену.
Вот решение примера №5:
![$$4sin^4x=11cos^2x-8$$ $$4sin^4x=11cos^2x-8$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244sin%5E4x%3D11cos%5E2x-8%24%24)
![$$4sin^4x=11-sin^2x-8$$ $$4sin^4x=11-sin^2x-8$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244sin%5E4x%3D11-sin%5E2x-8%24%24)
![$$4sin^4x+sin^2x-3=0$$ $$4sin^4x+sin^2x-3=0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244sin%5E4x%2Bsin%5E2x-3%3D0%24%24)
Замена:
![$$sin^2x=t$$ $$sin^2x=t$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24sin%5E2x%3Dt%24%24)
![$$4t^2+t-3=0$$ $$4t^2+t-3=0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244t%5E2%2Bt-3%3D0%24%24)
![$$D=1+48=49$$ $$D=1+48=49$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24D%3D1%2B48%3D49%24%24)
![$$\sqrt{D}=7$$ $$\sqrt{D}=7$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%7BD%7D%3D7%24%24)
, t1<0 - не удовлетворяет условия.![$$t2=\frac {-1+7} {8}=\frac {3} {4}$$ $$t2=\frac {-1+7} {8}=\frac {3} {4}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24t2%3D%5Cfrac%20%7B-1%2B7%7D%20%7B8%7D%3D%5Cfrac%20%7B3%7D%20%7B4%7D%24%24)
![$$sin^2x=\frac {3} {4}$$ $$sin^2x=\frac {3} {4}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24sin%5E2x%3D%5Cfrac%20%7B3%7D%20%7B4%7D%24%24)
![$$sinx1=\frac {\sqrt{3}} {2}$$ $$sinx1=\frac {\sqrt{3}} {2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24sinx1%3D%5Cfrac%20%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%7B2%7D%24%24)
![$$x1=(-1)^n\frac {\pi} {3}+2\pi n, n\in Z$$ $$x1=(-1)^n\frac {\pi} {3}+2\pi n, n\in Z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x1%3D%28-1%29%5En%5Cfrac%20%7B%5Cpi%7D%20%7B3%7D%2B2%5Cpi%20n%2C%20n%5Cin%20Z%24%24)
![$$sinx2=-\frac {\sqrt{3}} {2}$$ $$sinx2=-\frac {\sqrt{3}} {2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24sinx2%3D-%5Cfrac%20%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%7B2%7D%24%24)
![$$x2=(-1)^k(-\frac {\pi} {3})+2\pi k, k\in Z$$ $$x2=(-1)^k(-\frac {\pi} {3})+2\pi k, k\in Z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x2%3D%28-1%29%5Ek%28-%5Cfrac%20%7B%5Cpi%7D%20%7B3%7D%29%2B2%5Cpi%20k%2C%20k%5Cin%20Z%24%24)
B примере №7 используйте формулу произведения косинусов...
Примеры № 5, 8 решаются через замену.
Вот решение примера №5:
Замена:
B примере №7 используйте формулу произведения косинусов...
Последний раз редактировалось ALPHA 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей