Помогите c задачей по динамике

Nina · Сообщение **Nina** » 11 фев 2009, 21:00

Помогите пожалуйста решить задачу

Уравнение движения частицы имеет вид
$\vec{r}=4(cos20\pi t\vec{e_x}+sin20\pi t\vec{e_y})$ .
Найти силу F, действующую на частицу, и описать характер её движения. Macca частицы m=50 мг.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 20 фев 2009, 14:28

Nina писал(а):Source of the post
Помогите пожалуйста решить задачу

Уравнение движения частицы имеет вид
$\vec{r}=4(cos20\pi t\vec{e_x}+sin20\pi t\vec{e_y})$ .
Найти силу F, действующую на частицу, и описать характер её движения. Macca частицы m=50 мг.

Скорость частицы:

$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=80\pi(-sin(20\pi t) \vec{e_x}+cos(20\pi t)\vec{e_y})$

Её ускорение:

$\vec{a}=-1600{\pi}^2(cos(20\pi t)\vec{e_x}+sin(20\pi t)\vec{e_y})$

Сила, действующая на неё:

$\vec{F}=m\vec{a}=-0.08{\pi}^2(cos(20\pi t)\vec{e_x}+sin(20\pi t)\vec{e_y})$

Сила в ньютонах (переведено), если время в секундах.

Описание. Частица движется по окружности радиуса 4 (надо полагать метра) вокруг начала координат, сила направлена от текущего положения частицы к началу координат и является центростремительной силой.

yourdomain.com