частные производные

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 08 янв 2012, 12:49

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста по функциям нескольких переменных.
Прочитал несколько различных учебников по ФНП,
не могу понять некоторые вещи.

частное приращение записывается $$ df_x = f(x+dx, y + dy, z+dz) - f(x, y + dy, z+dz) $$

,

частная производная по x берется как обычная, считая остальные переменные фиксированными.
Не могу понять почему считают все постоянные кроме x (если берется по x).

- Прочитал из источников, - приращение, вызвано изменением лишь одной переменной;

- При фиксированных переменных функция будет зависить от одного переменного, след. в дифф остальные постоянные.

Но переменная не изменяется, имеется приращение у какой либо одной переменной?

Спасибо за помощь.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 08 янв 2012, 12:57

vikkrug писал(а):Source of the post Но переменная не изменяется, имеется приращение у какой либо одной переменной?

Не понял этого предложения.

vikkrug · Сообщение **vikkrug** » 08 янв 2012, 13:06

если приращение в точке с координатой x, то у функции будет приращение только x + dx, остальные переменные функции без приращений.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 08 янв 2012, 13:32

vikkrug писал(а):Source of the post
если приращение в точке с координатой x, то у функции будет приращение только x + dx, остальные переменные функции без приращений.

Правильно.

bot · Сообщение **bot** » 08 янв 2012, 18:24

Виктор В, ну где же правильно? Клиент несет полную ахинею - путает функцию и аргумент, кто запрещает давать приращения остальным переменным и что такое точка с координатой x - одному богу ведомо.

Частным приращением функции $$f(x,y,z)$$

в точке

вызванным приращением $\Delta x$ переменной $$x$$

называется разность $f(x_0+\Delta x, y_0, z_0)- f(x_0, y_0, z_0)$

yourdomain.com