Векторы

[Marvell2011]

Здравствуйте, есть небольшая задача по векторам, но понять так я ее не могу. "Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, где угол а=(p, q), если вектор a=2p+3q, b=p-2q, модуль p равен 2, модуль q равен 3. угол a=П/4
Пожалуйста, помогите разобраться что к чему

[Рубен]

Source of the post
Пожалуйста, помогите разобраться что к чему

По определению, площадь пар-ма -- это векторное произведение векторов, на которых этот пар-м построен. Векторно перемножте a и b

при перемножении выйдете на векторное умножение векторов разложения: p и q. Их перемножайте по правилам векторного умножения:
[p,q] = |p||q| sin{p^q}

[Marvell2011]

Если бы были координаты, то векторное произведение я бы посчитал. Но здесь же вектора заданы - не сталкивался с таким. Да и я филолог, тяжело дается Высшая Математика.

[СергейП]

Source of the post Если бы были координаты, то векторное произведение я бы посчитал. Но здесь же вектора заданы - не сталкивался с таким.

Рубен же написал, как надо считать.
Единственная поправка - у него написано, как вычислить модуль векторного произведения, а не его само, т.е. там надо по модулю брать.
Ну а в задаче именно модуль и нужен.

[Рубен]

Source of the post
Единственная поправка - у него написано, как вычислить модуль векторного произведения, а не его само, т.е. там надо по модулю брать.

Точно. Ну или для тождества, на вектор (r, например) правую часть домножать. Но там, действительно, модуль нужен.

Source of the post Высшая Математика.

[Marvell2011]

Получается 3 корня из 2. (3*2*sin45)

[Marvell2011]

Ура! Решил! 21корень из 2
С ответом сходится! Спасибо всем!!! :acute:

[Рубен]

Source of the post
С ответом сходится! Спасибо всем!!! :acute:

[Feanorro]

Source of the post

Source of the post
Пожалуйста, помогите разобраться что к чему

По определению, площадь пар-ма -- это векторное произведение векторов, на которых этот пар-м построен. Векторно перемножте a и b

при перемножении выйдете на векторное умножение векторов разложения: p и q. Их перемножайте по правилам векторного умножения:
[p,q] = |p||q| sin{p^q}

Поправочка.
Векторное произведение это вектор, а модуль этого вектора равен площади паралелограма построеного на этих векторах

[Feanorro]

Source of the post
Здравствуйте, есть небольшая задача по векторам, но понять так я ее не могу. "Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, где угол а=(p, q), если вектор a=2p+3q, b=p-2q, модуль p равен 2, модуль q равен 3. угол a=П/4
Пожалуйста, помогите разобраться что к чему

Помоему лучше один из векторов взять как ось ОХ а второй разложить на тангенсиальную и нормальную компоненту относительно первого. Выразить вектор а и б через уже известные причем привекторном их умножении надо будет посчитать всего один определитель 2-го порядка(векторное произведение делать как определитель )