Система уравнений

Marik · Сообщение **Marik** » 18 окт 2011, 14:19

Добрый вечер. Надо решить систему трех уравнений, математику уж я подзабыла. Подскажите как правильно ее решить...

$$10a_0+8.36a_1+8.1768a_2=9.76$$

Уже по-всякому голову ломала уравнений три, а неизвестных - четыре.

Таланов

Marik писал(а):Source of the post
уравнений три, а неизвестных - четыре.

Тогда никак.

laplas · Сообщение **laplas** » 18 окт 2011, 14:43

параметрическое решение можно получить,т.е. 3неизвестных выразить через четвертую

СергейП

Решить можно методом Гаусса, иначе говоря просто исключая неизвестные.
Оформить это решение можно и просто так, например:

1-ое разделить на 10:
$$a_0+0.836a_1+0.81768a_2=0.976$$

Теперь выразить $$a_0$$

через остальные переменные :
$$a_0=0.976-0.836a_1-0.81768a_2$$

, далее подставить в остальные 2 уравнения и т.д.

Решение будет общее, т.е. одна переменная останется свободной

Marik · Сообщение **Marik** » 18 окт 2011, 15:12

Пробовала и так. Если подставить в остальные два, то получится:
$$1,1878a_1-6.8358a_2+8.6621a_3=2.0866$$

А дальше опять затрудняюсь...

laplas · Сообщение **laplas** » 18 окт 2011, 15:24

аналогично... выражайте $$a_1$$

из первого уравнения и подставляйте во второе, получите зависимость $$a_2$$

и

... оттуда выразите а2 через а3 и подставьте в верхние уравния... тем самым вы выразите все неизвестные,выраженные через а3

Marik · Сообщение **Marik** » 18 окт 2011, 15:27

Спасибо, сейчас попробую.

Александр Малошенко

но решить то вы систему не сумеете... зависимости лишь получите

СергейП

Александр Малошенко писал(а):Source of the post но решить то вы систему не сумеете... зависимости лишь получите

Получить эти зависимости и называется решить систему уравнений

Marik · Сообщение **Marik** » 20 окт 2011, 09:57

Добрый день! Выразила я все как Вы подсказали.
$$a_2=-0.3052+1.2672a_3+0.1738a_1 $$

Подставим теперь во второе уравнение
$$12,0996a_3-6.4924a_1=3.9731 $$

Теперь мне надо как-то получить численные значения а1, а2, а0...

yourdomain.com