Наименьшее значение функции

Alexand · Сообщение **Alexand** » 21 сен 2011, 19:38

Всем Привет)

Найти наименьшее значение функции.

$y=\frac {x} {x^2+169}$

Что-то запамятовал, как находить y(наим)..
Через производную?
Если да, то что с ней делать дальше (с производной)

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 21 сен 2011, 19:49

Приравнивать производную к нулю и смотреть ее знаки. Если в некоторой точке производная меняет знак с минуса на плюс, то там и будет минимум. Поскольку интервал неограниченный, то наименьшее значение, если оно есть, может быть только в точке минимума.

Alexand · Сообщение **Alexand** » 21 сен 2011, 20:10

И потом выбранное таким путем значение x, подставить в саму функцию, откуда и получится наименьшее значение?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 21 сен 2011, 20:33

Alexand писал(а):Source of the post
И потом выбранное таким путем значение x, подставить в саму функцию, откуда и получится наименьшее значение?

Да. Если таких значений $$x$$

окажется несколько, то выбрать то, при котором значение функции наименьшее, если же одно, то его и подставить.

yourdomain.com