про искусственный спутник земли

Traim · Сообщение **Traim** » 08 авг 2011, 05:56

Доброго времени суток. Помогите с решением одной несложной задачки. Собственно условие: Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите в экваториальной плоскости, в направлении вращения Земли. За движением спутника наблюдает человек, находящийся на экваторе. При каком радиусе $R_{st}$ орбиты спутник будет все время находиться на одной вертикали с человеком?

Из условия я понял только одно - что угловая скорость человека и спутника совпадают. И все. Подскажите, что еще необходимо знать для решения задачи

IRINA · Сообщение **IRINA** » 08 авг 2011, 06:42

Traim писал(а):Source of the post Помогите с решением одной несложной задачки.

Почитайте тут [url=http://profi-satellite.narod.ru/ctat5.html]http://profi-satellite.narod.ru/ctat5.html[/url] возможно кое что прояснится.
Если рассуждать "издалека"
Наблюдатель на поверхности Земли(на экваторе) вернётся в ту же точку через 24 часа, т.е повернётся вместе с Землёй на 360 градусов. Скорость спутника известна -1ая космическая. Вот и нужно определить на каком расстоянии R он преодолеет путь в 360ГРАД. за 24 часа.

Traim · Сообщение **Traim** » 08 авг 2011, 07:24

IRINA писал(а):Source of the post
Если рассуждать "издалека"
Наблюдатель на поверхности Земли(на экваторе) вернётся в ту же точку через 24 часа, т.е повернётся вместе с Землёй на 360 градусов. Скорость спутника известна -1ая космическая. Вот и нужно определить на каком расстоянии R он преодолеет путь в 360ГРАД. за 24 часа.

Тогда я что-то совсем неправильно понял. Я думал, что скорость, с которой движется спутник, напрямую зависит от радиуса орбиты, по которой он движется. Разве мы можем определенно говорить о его скорости?
И спасибо за ссылку, я почти ничего не понял, но, думаю, в будущем еще пригодится

IRINA · Сообщение **IRINA** » 08 авг 2011, 07:44

Traim писал(а):Source of the post Я думал, что скорость, с которой движется спутник, напрямую зависит от радиуса орбиты, по которой он движется. Разве мы можем определенно говорить о его скорости?

Первая космическая скорость, чтобы спутник не упал обратно, Если ему придать бОльшую скорость, то спутник может покинуть орбиту Земли и упасть к примеру на Солнце.
Почитайте ещё про КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ, 1ая,2ая,3я.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 авг 2011, 07:47

IRINA писал(а):Source of the post
Скорость спутника известна -1ая космическая.

Скорость спутника неизвестна. 1-я космическая - для нулевой высоты.
Известен период спутника, можно найти угловую скорость, а потом центростремительное ускорение
и записать второй закон Ньютона. Сила - из закона всемирного тяготения, в который будет входить
радиус орбиты.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 авг 2011, 07:58

Traim писал(а):Source of the post
Я думал, что скорость, с которой движется спутник, напрямую зависит от радиуса орбиты, по которой он движется. Разве мы можем определенно говорить о его скорости?

Вы правильно думаете.

Traim · Сообщение **Traim** » 08 авг 2011, 08:09

grigoriy писал(а):Source of the post
Скорость спутника неизвестна. 1-я космическая - для нулевой высоты.
Известен период спутника, можно найти угловую скорость, а потом центростремительное ускорение
и записать второй закон Ньютона. Сила - из закона всемирного тяготения, в который будет входить
радиус орбиты.

Я даже не предполагал, что тут может быть замешана динамика. В результате получилось вот такое:
$R=\sqrt{\frac {Gm_1} {\omega^2}}$
Только корень кубический, не знаю как его указать.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 авг 2011, 08:12

Верно.

yourdomain.com