Задача на движение по окружности

Traim · Сообщение **Traim** » 25 июн 2011, 07:22

Добрый день. Вот, собственно, условие задачи:

Лопасти вентилятора вращаются с частотой $\nu_0=15Hz$ . После выключения лопасти вентилятора вращаются равнозамедленно и через $\tau=10c$ останавливаются. Сколько оборотов совершат лопасти от момента выключения до момента остановки вентилятора?

Никак не пойму, как связать частоту и время остановки с количеством оборотов, подскажите пожалуйста

Таланов

Угол поворота: $\omega _0 t - \frac{\varepsilon t^2}{2}$ , угловое ускорение: $\varepsilon = \omega _0 /t$ .

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 25 июн 2011, 10:55

А $\omega_0$ в этих формулах $=2\pi \nu_0$ . Правда, после нахождения угла поворота на $2\pi$ придется обратно разделить, чтобы найти количество оборотов $N=\varphi/(2\pi)$ .

Самоед

Traim писал(а):Source of the post
$\nu_0=15Hz$ . $\tau=10c$ Равнозамедленно.
Никак не пойму, как связать частоту и время остановки с количеством оборотов, подскажите пожалуйста

А если так: N =15*10/2=75 [оборотов]?

Traim · Сообщение **Traim** » 27 июн 2011, 07:03

Спасибо всем за ответы, прямо "разжевали" все до мелочей. Когда решал сам, получилось, как и говорил Самоед, 75 оборотов.

Самоед писал(а):Source of the post А если так: N =15*10/2=75 [оборотов]?

Видел подобное решение в интернете, но так и не понял, на чем оно основано

Ах да, вентилятор же, если так можно сказать, равномерно останавливался, отсюда и N =15*10/2=75

Traim · Сообщение **Traim** » 27 июн 2011, 08:08

Вот еще одна, вроде бы, очень простая задачка. Нужно найти скорость $$v$$

и ускорение $$a$$

точек земной поверхности на экваторе, обусловленные суточным вращением Земли.

Со скоростью вроде все просто:
$v=\frac {S} {t}=\frac {2 \pi R} {t}=\frac {12,8*10^6 m} {86400 sec}\approx148,14m/sec$

А вот ускорение.. Оно вроде бы равно
$a=\omega*v=\frac {v^2} {R}$

Но вот если подставлять числа...
$a=\omega*v=0,00416*148,14\approx0.6162m/sec^2$
$a=\frac {v^2} {R}=\frac {21945.45} {6.4*10^6}\approx0.034m/sec^2$

Получаются что-то уж совсем разные числа :huh: Может, я ошибся где-то в формулах?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 27 июн 2011, 08:24

Traim писал(а):Source of the post
Со скоростью вроде все просто:
$v=\frac {S} {t}=\frac {2 \pi R} {t}=\frac {12,8*10^6 m} {86400 sec}\approx148,14m/sec$

Число "пи" примерно равно единице?

Traim · Сообщение **Traim** » 27 июн 2011, 08:27

Andrew58 писал(а):Source of the post Число "пи" примерно равно единице?

Ой, точно, пи вообще не учел почему-то. Чем больше решаю, тем более дурацкие ошибки допускаю(

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 27 июн 2011, 08:33

Andrew58 писал(а):Source of the post
Число "пи" примерно равно единице?

Traim · Сообщение **Traim** » 27 июн 2011, 08:41

Вот пересчитал по формуле
$a=\frac {4 \pi^2} {T^2}R$
Получилось 0,033м/с^2, примерно так же, как в этом случае:
$a=\frac {v^2} {R}$

Может я неправильно высчитываю угловую скорость

yourdomain.com