При чем здесь энтальпия?
А изменение внутреней энергии + работа расширения (dU + PdV) это по определению и есть энтальпия. При отсутствии других видов работ, кроме работы расширения энтальпия равна энергетике (Q) процесса, а если есть другие работы то тогда Q = dH + E.