Что там под кривой?

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 11:32

Возьмем график функции роста энтропии в дали от фазовых переходов, т.е. по оси абсцисс будет температура а по оси ординат - энтропия (функция S(T)). Тогда чему будет равна площадь под кривой, ограниченной температурами T2 и T2, т.е. интеграл $\int_{T1}^{T2}{S(T)dT}$ ?

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 16:57

Ладно, спрошу по другому... Формула расчета изменения энтропии от температуры: $S_T_2 = S_T_1 + \int_{T1}^{T2}{\frac {c_p} {T}dT}$ почему изменение энтропии от T1 до T2 равно теплоемкость/температуру? и на какую температуру, если она меняется от T1 до T2 ???

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 28 май 2011, 17:22

x.750 писал(а):Source of the post
Ладно, спрошу по другому... Формула расчета изменения энтропии от температуры: $S_T_2 = S_T_1 + \int_{T1}^{T2}{\frac {c_p} {T}dT}$ почему изменение энтропии от T1 до T2 равно теплоемкость/температуру? и на какую температуру, если она меняется от T1 до T2 ???

1. Из определения энтропии
$$TdS=dU+pdV=c_pdT-Vdp$$

2. Текущая.

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 17:30

При изменении температуры от Т1 до Т2 изменится внутреняя энергия системы, равная грубо говоря изменению энтальпии. Далее $$dH = c_p * dT$$

а в формуле наоборот c_p / T :blink: как это?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 28 май 2011, 17:32

x.750 писал(а):Source of the post
При изменении температуры от Т1 до Т2 изменится внутреняя энергия системы, равная грубо говоря изменению энтальпии. Далее а в формуле наоборот c_p / T :blink: как это?

Все видно из определения энтропии.

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 17:52

Мне не видно... :search: размерность теплоёмкости Дж/(моль*К) если ещё разделить на температуру то будет Дж/(моль*К^2) а такой энтропии не бывает...

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 28 май 2011, 17:55

x.750 писал(а):Source of the post
Мне не видно... :search:

1. Из определения энтропии
$$TdS=dU+pdV=c_pdT-Vdp$$

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 19:10

Почему так? dU+pdV = dH, а dH = TdS в состояния равновесия, которое к этому не имеет никакого отношения...?

x.750 · Сообщение **x.750** » 29 май 2011, 06:31

И откуда VdP взялось? Если V=const то работы расширения не производится и VdP = 0...

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 29 май 2011, 06:33

x.750 писал(а):Source of the post

Почему так? dU+pdV = dH, а dH = TdS в состояния равновесия, которое к этому не имеет никакого отношения...?

При чем здесь энтальпия? Вот запись первого начала термодинамики, где U -внутренняя энергия, dQ - подведенное тепло:
dU+pdV = dQ
А это определение энтропии:
dS=dQ/T

x.750 писал(а):Source of the post
И откуда VdP взялось? Если V=const то работы расширения не производится и VdP = 0...

dU+pdV=d(U+pV)-Vdp

yourdomain.com