Найти длину дуги улитки Паскаля

Милаха

Можете,пожалйста помочь,а то я не знаю как вычилять.

Найти длину дуги улитки Паскаля

$p=2 cos\varphi + 3, 0\le \varphi \le \pi$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 май 2011, 14:50

Догадайтесь, откуда я это скопировал.

4. Здесь за вас никто решать не будет!
4.1. В отличии от тематических разделов, здесь допускаются не сложные вопросы, но сообщения из
одних только условий задач недопустимы, нужно обязательно выкладывать свои наработки.

Если вам лень читать математику, то почитайте хоть правила форума - это проще.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 21 май 2011, 14:54

Милаха писал(а):Source of the post
Можете,пожалйста помочь,а то я не знаю как вычилять.

Найти длину дуги улитки Паскаля

$p=2 cos\varphi + 3, 0\le \varphi \le \pi$

ну формулу какую-нить напишите что-ли

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 май 2011, 16:22

mihailm писал(а):Source of the post
ну формулу какую-нить напишите что-ли

Какую-нить не надо.
Напишите базовую.
А дальше всё элементарно, дело техники. Взять интеграл и всех делов.
Интегралы брать вас уже научили.
Итак, элемент дуги в полярных координатах:
${dl}^2={d \rho}^2+({\rho d\varphi})^2$

Милаха

grigoriy писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
ну формулу какую-нить напишите что-ли

Какую-нить не надо.
Напишите базовую.
А дальше всё элементарно, дело техники. Взять интеграл и всех делов.
Интегралы брать вас уже научили.
Итак, элемент дуги в полярных координатах:
${dl}^2={d \rho}^2+({\rho d\varphi})^2$

спасибо)
а рисунок нужно?
у меня есть одна формула и больше нам не давали вот она
p=acosfi

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 май 2011, 17:17

Милаха писал(а):Source of the post
а рисунок нужно?

Если вы хотите понять приведенную формулу, то, конечно, нужно.
Но формула уже есть, зачем вам головная боль? Находите $$dl $$

и интегрируйте.

у меня есть одна формула и больше нам не давали вот она
p=acosfi

Драгоценный мой! Брынза не бывает зеленого цвета, это вас кто-то обманул. Ей полагается быть белой... © Воланд

mihailm · Сообщение **mihailm** » 21 май 2011, 17:24

Милаха писал(а):Source of the post
...
у меня есть одна формула и больше нам не давали вот она
p=acosfi

Сойдет, многие и ее не знают)

Значит нужна формула для вычисления длины кривой в полярных координатах
давайте ее сюда

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 21 май 2011, 19:24

Милаха писал(а):Source of the post
$p=2 cos\varphi + 3, 0\le \varphi \le \pi$

А вы точно записали уравнение?
Может так - $\displaystyle \rho=2 cos\varphi + 2$ ,
или так - $\displaystyle \rho=3 cos\varphi + 3$ ?
Т.е. с одинаковыми коэффициентами.
Тогда имели бы частный случай улитки Паскаля - кардиоиду, и проблем бы не было.
Но в общем виде, когда коэффициенты разные...
Ждем, когда подключатся математики.

Милаха

grigoriy писал(а):Source of the post
Милаха писал(а):Source of the post
$p=2 cos\varphi + 3, 0\le \varphi \le \pi$

А вы точно записали уравнение?
Может так - $\displaystyle \rho=2 cos\varphi + 2$ ,
или так - $\displaystyle \rho=3 cos\varphi + 3$ ?
Т.е. с одинаковыми коэффициентами.
Тогда имели бы частный случай улитки Паскаля - кардиоиду, и проблем бы не было.
Но в общем виде, когда коэффициенты разные...
Ждем, когда подключатся математики.

да,точно)
ждём)

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 22 май 2011, 07:11

Милаха писал(а):Source of the post
да,точно)
ждём)

Так чтобы они пришли, нужно поработать. Предъявлять-то пока нечего! Ловля на пустой крючок.
Формулу длины дуги я привел в #4. Её как раз и имел в виду mihailm.
Вы теперь должны в эту формулу подставить $\rho$ - выражение для него есть,
и $d\rho$ - нужно исходное уравнение продифференцировать по $\varphi$ .
Это и будет ваша наработка, наживка для математиков.

yourdomain.com