найти неоп. интеграл подведением под знак дифференциала

Милаха

найти неоп. интеграл подведением под знак дифференциала.кому не сложно можете помочь решить.
1. $\int{\frac {\sqrt{1+lnt}} {t}dt} 2.\int{\frac {dx} {(x+1)^2-10}}$

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 24 мар 2011, 15:28

B первом замена $$z=(ln t+1)$$

Bo втором
$\frac {1} {(x+1+\sqrt{10})(x+1-\sqrt{10})}=\frac {A} {x+1+\sqrt{10}}+\frac {B} {x+1-\sqrt{10}}$
Найдите A и B.

Милаха

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
B первом замена

Bo втором
$\frac {1} {(x+1+\sqrt{10})(x+1-\sqrt{10})}=\frac {A} {x+1+\sqrt{10}}+\frac {B} {x+1-\sqrt{10}}$
Найдите A и B.

что то вы не то написали.

Таланов

Милаха писал(а):Source of the post
найти неоп. интеграл подведением под знак дифференциала.
$\int{\frac {\sqrt{1+lnt}} {t}dt}$

$\int{\frac {\sqrt{1+lnt}} {t}dt}=\int \sqrt{1+\ln t} \, d (1+\ln t)}$

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 24 мар 2011, 15:47

что то вы не то написали.

Где именно?

Милаха

Таланов писал(а):Source of the post
Милаха писал(а):Source of the post
найти неоп. интеграл подведением под знак дифференциала.
$\int{\frac {\sqrt{1+lnt}} {t}dt}$

$\int{\frac {\sqrt{1+lnt}} {t}dt}=\int \sqrt{1+\ln t} \, d (1+\ln t)}$

a тэ куда дели?

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 24 мар 2011, 15:51

Милаха

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
$\frac {dt} {t}=d(lnt)=d(lnt+1)$

a там же корень

вы бы не могли подробно росписать как вы избавлялись от корня и получили такой результат

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 24 мар 2011, 16:03

Милаха, смотрите, что написал Talanov.

Таланов

yourdomain.com