вопрос

[fore]

He совсем четко понимаю, что значит известность и неизвестность дисперсии в задачах на доверительный интервал и на проверку гипотез.
Допустим, нас просят проверить гипотезу o том, что среднее равно некоторому числу, и в задании сказано: было проведено 100 наблюдений, по их результатам значение выборочного среднего равно 10, a исправленная дисперсия 5.

1) Нужно решать, используя статистику , предполагающую известность дисперсии . Так?
2) Если бы у нас в условии не было бы дано , но дана выборка, то нужно было бы пользоваться статистикой для неизвестной дисперсии , где .
To есть нам необходимость посчитать исправленную дисперсию, чтобы мочь этим пользоваться.

Так вот, по идее в условии нашей задачи и стоит та самая , только как бы она посчитана составителем задачи, a не нами. Тогда в чем смысловая разница-то этих статистик?
Как четко понять, что значит, что дисперсия известна/не известна?

[Таланов]

Source of the post
Допустим, нас просят проверить гипотезу o том, что среднее равно некоторому числу, и в задании сказано: было проведено 100 наблюдений, по их результатам значение выборочного среднего равно 10, a исправленная дисперсия 5.

1) Нужно решать, используя статистику , предполагающую известность дисперсии . Так?

He так. Дисперсия неизвестна.

Source of the post
где .

Это не так. Где-то потерялись квадрат и корень квадратный.

[fore]

Спасибо.
По поводу - да, конечно, это опечатка.

A можете указать точно, что значит, что дисперсия известна - что нам дана теоретическая дисперсия?

To есть в задачах c "жизненным" условием дисперсия известной быть не может? Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен, и просят проверить гипотезу o среднем. Мы же не можем в точности сказать, какое распределение имеют оценки за экзамен, точно также - не можем указать теоретическую дисперсию.

Правильно?

[Таланов]

Source of the post
Так вот, по идее в условии нашей задачи и стоит та самая , только как бы она посчитана составителем задачи, a не нами.

Какая разница кем она посчитана? Зачем заикаются об исправленности?

Source of the post
To есть в задачах c "жизненным" условием дисперсия известной быть не может?

Может. Она уже заранее определена до начала эксперимента.

Source of the post
Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен,

Выборочная дисперсия - оценка, полученная по выборке, какая же она наперёд заданная и известная?

[fore]

Может. Она уже заранее определена до начала эксперимента.

Можете пример привести? A то не очень понимаю, как может быть известна в жизни теоретическая дисперсия

Source of the post

Source of the post
Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен,

Выборочная дисперсия - оценка, полученная по выборке, какая же она наперёд заданная и известная?

Насколько я понимаю, в этом нет ничего криминального, если задача сформулирована, например, так: "Студент Александр просматривает экзаменационную ведомость по курсу статистики, чтобы понять распределение оценок. По 90 студентам выборочное среднее оценки за экзамен составило ..., выборочная дисперсия ...

[Таланов]

Source of the post
Можете пример привести? A то не очень понимаю, как может быть известна в жизни теоретическая дисперсия

Купите 1кг семечек, два раза по 0,5 кг. По первому 0,5кг экспериментально определите дисперсию. Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.

Source of the post
Насколько я понимаю, в этом нет ничего криминального, если задача сформулирована, например, так: "Студент Александр просматривает экзаменационную ведомость по курсу статистики, чтобы понять распределение оценок. По 90 студентам выборочное среднее оценки за экзамен составило ..., выборочная дисперсия ...

Криминальность здесь только в том, что "Студент Александр" просматривает экзаменационную ведомость, тайком выкраденную из деканата.

Source of the post
Купите 1кг семечек, два раза по 0,5 кг. По первому 0,5кг экспериментально определите дисперсию. Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.

O полученных резульнатах доложить.

[fore]

He очень понял, что значит дисперсия семечек) Поясните, плз

[Таланов]

Source of the post
He очень понял, что значит дисперсия семечек) Поясните, плз

Берётся семечка и взвешивается на аналитических весах, результат фиксируется. И так кажную! Далее понятно?

[fore]

не понимаю фразу "Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.". и где тут появится именно теоретическая дисперсия?

[Таланов]

Source of the post
не понимаю фразу "Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.". и где тут появится именно теоретическая дисперсия?

При определении доверительного интервала для матожидания вы будете использовать формулу c известной дисперсией.