Лопиталь

[Милаха]

вычислить пределы,c пмощью правила Лопиталя:
1.lim(x->0) tg x - arctg x / sin x - x cos x
2. lim (x->0) x(e^(1/x)-1)
не могу решить,росписать могу,a дальше вс равновыходит неопределенность.

[Таланов]

Source of the post
не могу решить,росписать могу,a дальше вс равновыходит неопределенность.

Распишите.

[Милаха]

1. lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/(cos x - (1*cos x + x (- sin x)))=lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/(cos x -cos x + x* sin x)=lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/x sin x= lim ((1/cos^(2)x)^2 * 2 cos x *sin x + (1/1+x^(2))^2*2x)/sin x +x* cos x= lim ((sin x/cos^2) * (x/ (1+x^(2))^2)))/sin x +x* cos x=lim ((sin x/cos^2) * (x/ (1+x^(2))^2)))/ cos x + cos x - x*sin x
от єто и всё дальше не знаб как всё же выходит неопределенность,может в начале другим нужно методом
скобки не нужны,это я для понятности

2.lim 1*(e^(1/x)-1)+x*(- e ^(1/x)/x^2)=e^(1/x)-1-(e^(1/x)/x)= lim (x*e^(1/x)-x-e(1/x))/x=-1/0=бесконечность,
это наверное не так?

[Таланов]

Как-то плохо у вас всё расписалось.

[Милаха]

я согласна,поэтому и прошу помощи.

[Ranigor]

я согласна,поэтому и прошу помощи

ряды Тейлора знаете?

[laplas]

ряды тейлора знаешь?

УВАЖЕНИЕ к собеседникам - первое правило этикета, Ranigor!

TC, в ТЕХе запишите свои выкладки, тогда проще будет вам помочь

[andrej163]

M	Пожалуйста, оформите выкладки согласно правилам..

A	Пожалуйста, оформите выкладки согласно правилам..

[Pyotr]

Bo второй задаче перейдите к переменной 1/x и все станет очевидно.

[Милаха]

Source of the post
Bo второй задаче перейдите к переменной 1/x и все станет очевидно.

в смысле x^-1

Source of the post

я согласна,поэтому и прошу помощи

ряды Тейлора знаете?

к сожалению нет