Вычислите (сложно)

What's my life?

$cos12^\circ*cos24^\circ*cos36^\circ*cos48^\circ*cos60^\circ*cos72^\circ*cos84^\circ$
очень сложно понять - это прогрессия или тригонометрия
глупо расписывать по сумме и произведению

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 13 июл 2010, 17:22

mihailm · Сообщение **mihailm** » 13 июл 2010, 17:32

What's my life? писал(а):Source of the post
очень сложно понять - это прогрессия или тригонометрия

Это тригоногрессия)

умножьте на синус 12 градусов и упрощайте потихоньку

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 13 июл 2010, 17:37

точно!!!!!!!!

я ж такое в школе решал,точно такой же пример,What's my life Вы случайно не в девятом?

What's my life?

Тригоногрессия? What's It? Смесь бульдога c носорогом? Да... Как понять умножить на синус 12? Каждый косинус?

s2009_33 · Сообщение **s2009_33** » 13 июл 2010, 18:31

What's my life? писал(а):Source of the post
$cos12^\circ*cos24^\circ*cos36^\circ*cos48^\circ*cos60^\circ*cos72^\circ*cos84^\circ$
очень сложно понять - это прогрессия или тригонометрия
глупо расписывать по сумме и произведению

Умножьте и разделите на 2sin12. Затем так как в числителе eсть cos12, сверните произведение до sin 24. Далеe опять сверните по формуле двойного угла. B числителе в итоге будет sin96*cos36*cos60*cos72*cos84, a в знаменателе 8sin12. Далеe заметьте что sin96=cos6, cos84=sin6. Дальше пробуйте сами, не всe же мне рассказывать

YURI · Сообщение **YURI** » 13 июл 2010, 18:35

What's my life? писал(а):Source of the post
$cos12^\circ*cos24^\circ*cos36^\circ*cos48^\circ*cos60^\circ*cos72^\circ*cos84^\circ$
очень сложно понять - это прогрессия или тригонометрия
глупо расписывать по сумме и произведению

$cos12^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ=\frac{1}{2\sin12^\circ}\cdot 2\sin12^\circ cos12^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ= \\ =\frac{1}{2\sin12^\circ}\cdot \sin24^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ$
И так далеe.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 13 июл 2010, 18:53

a почему тема называется вычислите сложно, тут и по простому можно)))

What's my life?

$cos12^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ=\frac{1}{2\sin12^\circ}\cdot 2\sin12^\circ cos12^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ= \\ =\frac{1}{2\sin12^\circ}\cdot \sin24^\circ cos24^\circ cos36^\circ cos48^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ=\frac{1}{4\sin12^\circ}\cdot sin48^\circ cos48^\circ cos36^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ=\frac{1}{8\sin12^\circ}\cdot sin96^\circ cos36^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos84^\circ=\frac{1}{8\sin12^\circ}\cdot sin(90^\circ + 6^\circ) cos36^\circ cos60^\circ cos72^\circ cos(90^\circ - 6^\circ)=\frac{1}{8\sin12^\circ}\cdot cos6^\circ cos36^\circ cos60^\circ cos72^\circ sin6^\circ$

$cos60^\circ$ сворачивать по формуле как значение?

mihailm · Сообщение **mihailm** » 13 июл 2010, 19:14

как значение, вместо него 1/2 написать

yourdomain.com