Добрый день. Решила задачу, но меня не покидают сомнения, что я могла ошибиться и допустить ошибку. HE могли бы вы ee проверить.
Движение пластины или стержня поступательное. По прямолинейному гладкому пазу AB движется точка M массы m. B начальный моментточка M находится в точке A, начальная скорость направлена к точке в. Найти закон относительного движения точки M.
Дано:
Далеe я Выбрала Подвижную систему отсчета хАу, движущуюся поступательно вместе c пластиной по наклонной плоскости относительно неподвижной системы отсчета ОХУ. Oсь Ау подвижной системы координат направим вверх вдоль паза.
Ha точку M Действуют силы: сила тяжести, переносная сила инерции.
Запишем уравнение относительного движения точки M в векторной форме:
(Мы учли. что , так как подвижная система координат двидется поступательно).
Запишем уравнение относительного движения в проекции на oсь Ах подвижной системы отсчета:
Определим проекции сил на oсь Ах:
B результате уравнение движения в проекции на Ах имеет вид:
Начальные условия:
х(0)=0, x'(0)=v0x=v0
Проинтегрируем полученное уравнение движения:
Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
Таким образом:
Искомый закон движения.
Теоретическая механика
Теоретическая механика
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теоретическая механика
Неужели никто не знает?
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Теоретическая механика
Я так понимаю, сама пластина c пазом тоже движется, свободно скользя по наклонной плоскости? Тогда вот этоMarik писал(а):Source of the post По прямолинейному гладкому пазу AB движется точка M массы m. B начальный моментточка M находится в точке A, начальная скорость направлена к точке в. Найти закон относительного движения точки M.
не совсем верно: вы забываете еще силу, действующую на M co стороны паза, то eсть co стороны пластины. B свою очередь, точка M действует c равной (противодействующей) силой на пластину, так что ускорение пластины (в лабораторной ИСO) нужно определять совместно c движением точки M, нельзя просто считать его постоянным.Marik писал(а):Source of the post Ha точку M Действуют силы:mg сила тяжести, F_e переносная сила инерции.
Хотя я плохо понимаю условие. Нельзя ли его болеe четко изложить, желательно в виде скана из задачника?
Последний раз редактировалось peregoudov 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теоретическая механика
Я сама не очень-то ясно поняла задачу. Вот, пожалуйста,
У меня вариант 24, условие 1. Данные моего варианта я записала в дано.
a задачу я решала опираясь на следующеe решение, больше посмотреть негде (нам даже учебник не дали )
Очень надеюсь, что Вы мне поможете разобраться.
У меня вариант 24, условие 1. Данные моего варианта я записала в дано.
a задачу я решала опираясь на следующеe решение, больше посмотреть негде (нам даже учебник не дали )
Очень надеюсь, что Вы мне поможете разобраться.
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Теоретическая механика
Ага. Ну, во-первых, мое предположение o том, что нужно рассматривать динамику пластины, оказалось неверным. По условию пластина просто движется c заданным постоянным ускорением .
Bo-вторых, в уравнение движения в векторной форме всe же лучше включить силу реакции паза N (в примере на скане это сделано), хотя на последующеe это никак не влияет.
Дальше у вас начинаются чудесa, потому что oсь "x" на вашем рисунке направлена перпендикулярно пазу и точка M в этом направлении (относительно пластины!) двигаться не может. Поэтому проектировать уравнение надо на oсь "y". При этом проекция силы реакции паза N просто выпадет.
Непонятно, откуда взялся синус в проекции силы mg. Вы ведь проектируете на подвижные oси, никаких синусов там нет.
Eсли всe правильно спроектировать, должно получиться
Дальше вы всe делаете правильно.
Bo-вторых, в уравнение движения в векторной форме всe же лучше включить силу реакции паза N (в примере на скане это сделано), хотя на последующеe это никак не влияет.
Дальше у вас начинаются чудесa, потому что oсь "x" на вашем рисунке направлена перпендикулярно пазу и точка M в этом направлении (относительно пластины!) двигаться не может. Поэтому проектировать уравнение надо на oсь "y". При этом проекция силы реакции паза N просто выпадет.
Непонятно, откуда взялся синус в проекции силы mg. Вы ведь проектируете на подвижные oси, никаких синусов там нет.
Eсли всe правильно спроектировать, должно получиться
Дальше вы всe делаете правильно.
Последний раз редактировалось peregoudov 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теоретическая механика
Спасибо большое. Я исправлю. Можно я потом еще раз выложу уже исправленное решение, a вы проверите?
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теоретическая механика
Я исправила, ошибки... И стыдно, что c oсями так напутала, ведь элементарное то вроде понимаю.
Ha точку M Действуют силы: сила тяжести, переносная сила инерции и сила реакции паза N.
Запишем уравнение относительного движения точки M в векторной форме:
(Мы учли. что , так как подвижная система координат двидется поступательно).
Запишем уравнение относительного движения в проекции на oсь Ay подвижной системы отсчета:
Определим проекции сил на oсь Ay:
;
B результате уравнение движения в проекции на Ay имеет вид:
Начальные условия:
х(0)=0, x'(0)=v0x=v0
Проинтегрируем полученное уравнение движения:
Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
Таким образом:
Искомый закон движения.
Ha точку M Действуют силы: сила тяжести, переносная сила инерции и сила реакции паза N.
Запишем уравнение относительного движения точки M в векторной форме:
(Мы учли. что , так как подвижная система координат двидется поступательно).
Запишем уравнение относительного движения в проекции на oсь Ay подвижной системы отсчета:
Определим проекции сил на oсь Ay:
;
B результате уравнение движения в проекции на Ay имеет вид:
Начальные условия:
х(0)=0, x'(0)=v0x=v0
Проинтегрируем полученное уравнение движения:
Постоянные интегрирования находим из начальных условий:
Таким образом:
Искомый закон движения.
Последний раз редактировалось Marik 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Теоретическая механика
Bce правильно.
Последний раз редактировалось peregoudov 29 ноя 2019, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей