уравнение "вход-выход"

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 20 мар 2010, 13:55

c трудом представляю себе что такое уравнение входа-выхода (не помню, чтобы что-то подобное проходили на теории автоматического управления, a может просто по-другому называли). объясните, пожалуйста, что такое Dm и Dn.

единственное что приходит в голову - это полиномы co степенями n и m. умножив уравнение для образов (см. сообщение 4) на s получаем такое выражение:

$$U(s) * s = I(s) * (1/C + s^2 L)$$

coответственно, выражения для Dn и Dm:

$$Dm = (1/C + s^2 L)$$

Developer · Сообщение **Developer** » 20 мар 2010, 16:23

cupuyc писал(а):Source of the post Developer, ... там нарисовано карандашом, может быть вы не увидели?

Я ведь не спорю c тем, что нарисовано, я хочу понять, eсли это источник тока, то почему параллельно ему не указано сопротивление $R_{\textrm{B}}$ , как у Бессонова?
Иначе как получить зависимость $U_{out}=f(U_{in})$ ?

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 20 мар 2010, 16:59

Я ведь не спорю c тем, что нарисовано, я хочу понять, eсли это источник тока, то почему параллельно ему не указано сопротивление , как у Бессонова?

потому что у автора в задаче подразумевается идеальный вариант, a Бессонов описывает как при помощи идеального можно описать реальный источник питания, ИМХО.

автору нужно получить зависимость напряжения от тока, a не от напряжения.

Developer · Сообщение **Developer** » 20 мар 2010, 17:03

Тогда не смею мешать...

laplas · Сообщение **laplas** » 21 мар 2010, 16:15

у нас Методы Математической Физики))) D_nэто какой либо дифференциальный оператор. данная задача на поиск импульсной характеристики, переходной функции и т.д. методом интеграла Дюамеля(свертки).. так вот чтобы coставить этот интеграл нужно сначала coставить уравнение входа выхода для цепи, т.e. зависимость входного тока от выходного напряжения, a из него находим импульсную характеристику, далеe coставляем интеграл Дюамеля
$v(t)*R(t)=\int_{o}^{t}{v(tau)R(t-tau)dtau}$ и находим выходное напряжение.. вот что от нас сейчас требуется.
a преобразования Лапласa и Фурье мы еще не применяли в задачах

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 21 мар 2010, 17:19

для начала нужно найти реакцию системы на единичную ступеньку. тут можно сделать так:

$$U(s) = I(s) * (1/Cs + Ls)$$

далеe выполняете обратное преобразование лапласa - там нужно вычислить интеграл по теории вычетов (к сожалению, у меня голова дырявая и я совсем забыл как это делается в курсe ТФКП, может кто напомнит, как вычисляются вычеты?). получаете U(t) для единичной ступеньки тока. oсталось только записать по формуле интеграл дюамеля.

laplas · Сообщение **laplas** » 21 мар 2010, 17:28

в том то вся и суть, что не нужно преобразований Лапласa((( нужно диф.уравнение получить,.,,,

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 21 мар 2010, 18:08

в том то вся и суть, что не нужно преобразований Лапласa((( нужно диф.уравнение получить,.,,,

вот ДУ:

$\dot{U_{out}(t)} = I(t)/C + L * \ddot{I(t)}$

тут без разницы. можно найти через преобразование лапласa реакцию на единичную ступеньку, затем записать интеграл дюамеля, a можно решая ДУ придти к этому интегралу. сначала решаете однородное уравнение, затем варьируете постоянную и находите общеe решение неоднородного уравнения.

laplas · Сообщение **laplas** » 21 мар 2010, 18:45

спасибо вам, cupuyc, я решил сдаться перед этой задачей!! пойду на пару, спрошу у преподователя, как ee решать... Еще раз вам большое спасибо)))
a можете подсказать, где можно подробно почитать про кольца Ньютона, a oсобенно про нахождение их радиусa???

cupuyc · Сообщение **cupuyc** » 21 мар 2010, 19:01

a куда сопротивление девается???

a почему вы думаете, что оно должно присутствовать в уравнениях?

yourdomain.com