yourdomain.com

Здравствуйте. Имеется алгоритм решения телеграфного уравнения, заданный в матричной форме
$u^{(1)}={1 \over 2}Bu^{(0)}+\Delta t g + {1 \over 2}b^{(0)}$
Матрица B - верхняя треугольная матрица коэффициентов известна, b - начальные условия известны, $g = {{\partial u(0, x)} \over {\partial t}}$ - скорость изменения напряжения в начальный момент времени - явно не задана, но условия таковы: длинная линия с параметрами $$L_0, C_0, R_0, G_0$$

и в конце линии в момент времени t=0 подключается сопротивление R, в начале линии работает источник постоянного напряжения U. Сейчас мозгую как по заданным условиям определить первую производную напряжения в начальный момент времени, пока тщетно Подскажите куда копать пожалуйста. Спасибо.

Вроде как в учебниках добавляют уравнение для dI/dt = UYdx и получают волновое уравнение?

Спасибо помозгую. Хотя неизвестное то лишь g. Я думаю его можно найти априори из исходных данных U0, L0, C0, R0, G0, Rнагрузки. Но, пока не уверен в этом.

Посмотрите модели длинных линий для SPICE подобных систем (HSpice) - там вроде как все вычисляется...

Немного запарился, для длинной линии скорость в момент t=0 будет = 0 из уравнения для напряжения $U_C={{E} \over {L_0 C_0}}({1 \over p_1 p_2}+{p_2 e^{p_1 t} - p_1 e^{p_2 t} \over p_1 p_2(p_1-p_2))})$ производная по t в момент t=0 будет равна 0. Так что пока вроде выходит решение.

yourdomain.com

Помогите решить телеграфное уравнение

Помогите решить телеграфное уравнение

Помогите решить телеграфное уравнение

Помогите решить телеграфное уравнение

Помогите решить телеграфное уравнение

Помогите решить телеграфное уравнение