yourdomain.com

Помогите решить
На барабан радиусом 20 см с моментом инерции 0,1 кг • м² намотана веревка, к которой привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти: а) через какое время груз опустится до пола; б) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.

На барабан радиусом R = 20 см = 0.2 м с моментом инерции J = 0.1 кг • м² намотана веревка, к которой привязан груз массой m = 0.5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна h = 1 м. Найти: а) через какое время груз опустится до пола; б) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.
Кинетическая энергия всей системы в момент удара груза о пол равна работе силы тяжести: $K{_c} = m*g*h$ (1). С другой стороны: $K{_c} = \frac{1}{2}*(m*V^{2} + J*\omega^{2})$ (2) , где V - скорость груза в момент удара о пол, $\omega = \frac{V}{R}$ - (3) - частота вращения. После решения: $K_{gr} = \frac{g}{12}; t = \sqrt{\frac{12}{g}}.$