Квантовая механика
Добавлено: 23 ноя 2014, 22:05
3 задачи:
1. Частица находится в бесконечно глубокой яме в основном состоянии. Ширина ямы L. Не меняя волновой функции, ширина ямы увеличивается и становится 2L. Доказать, что вероятность того, что частица останется в основном состоянии и в новой яме равна
Вроде как можно использовать:
И найдя коэффициент , возвести его в квадрат и получить вероятность основного состояния. Да вот волновая функция нам известна только собственная, а об описывающей всё состояние ни слова.
2. Атом, переходя с уровня n на уровень n-1, испускает свет с частотой:
Нужно показать, что если n стремится к бесконечности, то частота будет равна частоте, с которой электрон вращается вокруг ядра.
Тут получается ведь, что выражение в скобках стремится к нулю (если разбить как разность), и значит частота будет равна постоянной перед скобками, так? (Я уже что-то подзабыл немного теорию пределов...) А частоту, с которой электрон вращается находить из:
и:
Ну там тогда вообще что-то не то получается - с квадратным корнем и т.д....
3. Позитроний. Используя модель Бора, найти разрешенные радиусы (от центра масс системы) и разрешенные энергии.
Не совсем понятно, что вообще необходимо искать. Ну, есть формула:
И энергии соответствующие (редуцированная масса и т.д.)...А что еще можно тут найти? Эти формулы уже выведены, ну можно написать, как именно их нужно выводить...И всё что ли? Как-то не совсем понятно...
1. Частица находится в бесконечно глубокой яме в основном состоянии. Ширина ямы L. Не меняя волновой функции, ширина ямы увеличивается и становится 2L. Доказать, что вероятность того, что частица останется в основном состоянии и в новой яме равна
Вроде как можно использовать:
И найдя коэффициент , возвести его в квадрат и получить вероятность основного состояния. Да вот волновая функция нам известна только собственная, а об описывающей всё состояние ни слова.
2. Атом, переходя с уровня n на уровень n-1, испускает свет с частотой:
Нужно показать, что если n стремится к бесконечности, то частота будет равна частоте, с которой электрон вращается вокруг ядра.
Тут получается ведь, что выражение в скобках стремится к нулю (если разбить как разность), и значит частота будет равна постоянной перед скобками, так? (Я уже что-то подзабыл немного теорию пределов...) А частоту, с которой электрон вращается находить из:
и:
Ну там тогда вообще что-то не то получается - с квадратным корнем и т.д....
3. Позитроний. Используя модель Бора, найти разрешенные радиусы (от центра масс системы) и разрешенные энергии.
Не совсем понятно, что вообще необходимо искать. Ну, есть формула:
И энергии соответствующие (редуцированная масса и т.д.)...А что еще можно тут найти? Эти формулы уже выведены, ну можно написать, как именно их нужно выводить...И всё что ли? Как-то не совсем понятно...