yourdomain.com

Добрый день.
Сразу скажу, вопрос поднимается не ради учёбы, а просто из интереса.
Понимаю, что, в силу простоты задачи, вряд ли она будет интересна физикам, поэтому за толковое объяснение я готов заплатить.
Итак. Блесна заброшена на расстояние L, протяжка лески начинается в момент, когда блесна находится на глубине D, леска сматывается с постоянной скоростью V, леска нерастяжима и всегда натянута, блесну представляем, как шар радиуса r и массы m, положение кончика удочки фиксировано и не изменяется, дна у водоёма нет. Кажется, ничего не забыл.
Очень хочу понять физику движения блесны. Если кому-то будет интересно - welcome.
Что я пытался сделать сам. Во-первых, по закону Стокса определяем скорость движения в воде. Скорость считаем постоянной, т.к. сила тяжести с силой Стокса выравнивается очень быстро. Далее я пытался постоить траекторию на разбиении времени. За время dt уменьшаем длину лески на dt * V. И по закону математического маятника, с учётом сопротивления воды, опускаем шар (блесну) вниз. Траектория получилась не очень хорошей.
Спасибо.

"Нам бы схемку аль чертеж..."

 
Синяя линия - уровень воды.
L - длина. Можно продлить до центра шара, если так удобнее. (варьируется от 0 до 50 метров)
h - высота точки. Точка фиксирована.
d - глубина шара в воде
m - масса шара (варьируется от 0.001 до 0.1 кг)
r - радиус шара (примерно 0.005 - 0.03 м)
V - вектор скорости. Постоянен и всегда направлен вдоль нити в сторону точки.
 
Интересен метод расчёта траектории движения шара.

Есть такое выражение: "как бык поссал". Так вот, точный математический анализ показывает, что бык ссыт по синусоиде. Так вот, боюсь что в результате анализа получится, что блесна будет двигаться по прямой.

Т.е.при массе шара в 100гр и скорости 1см/c, шар не опустится ни на миллиметр? Думаю, вряд ли это так.

Fjord писал(а):Source of the post Т.е.при массе шара в 100гр и скорости 1см/c, шар не опустится ни на миллиметр? Думаю, вряд ли это так.

На подобные сообщения внимание можете не обращать. Естественно, прямолинейное движение блесны  - особый случай. Для этого нужна равная нулю сумма приложенных к блесне сил. При достаточной скорости выбирания лески блесна может вообще перейти в режим движения "блинчики" - будет подскакивать на воде.

Fjord писал(а):Source of the post Интересен метод расчёта траектории движения шара.

Ну, давайте начнем помаленьку.
Только сначала решим задачку попроще. Пусть постоянна не скорость выбирания лески, а сила натяжения лески.
Уравнение движения блесны:

- масса блесны.
- скорость блесны
 - сила, действующая на блесну
 Сила   складывается из следующих сил:
- сила тяжести
 - архимедова сила
 - сила натяжения лески
 
 - сила лобового сопротивления (по Стоксу).
 -  динамическая вязкость воды.
- ускорение свободного падения
- плотность воды
- модуль силы натяжения лески.
Сюда нужно добавить координаты и скорости блесны в момент времени  и решить полученную систему дифференциальных уравнений.
Следует заметить, что приведенные выражения верны, пока шар целиком находится в воде.

zam2, формула Стокса применима лишь при малых числах Рейнодса, в данном случае - при практически ничтожных скоростях. Реальное сопротивление квадратично зависит от скорости.

ALEX165 писал(а):Source of the post zam2, формула Стокса применима лишь при малых числах Рейнодса, в данном случае - при практически ничтожных скоростях. Реальное сопротивление квадратично зависит от скорости.

Это я прекрасно знаю (и даже раз в 5 более того - типа переходные, свободномолекулярные, сверхзвуковые режимы обтекания). Но таково условие топикстартера.

"Т.е. при массе шара в 100гр и скорости 1см/c, шар не опустится ни на миллиметр? Думаю, вряд ли это так." ИМХО, надо учесть, что перед началом сматывания шар имел постоянную скорость, направленную вниз. Тогда и станет видно, что "это не так."