Страница 1 из 5

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 17:38
Amambrello
Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:07
zam2
Amambrello писал(а):Source of the post Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.
А вот возьму и отвечу.
Прочитать об этом лучше всего в Фейнмановских лекциях по физике: ФЛФ. 60 лет прошло, все равно актуально.
Поле - это все, что нас окружает (и мы сами тоже). Грубо говоря поле для физиков то же, что материя для философов. В некоторых редких случаях поле может прикидываться веществом.
Спускаясь ниже, поле - физическая величина, определенная во всех точках пространства (пространства-времени). Если эта величина векторная, то поле векторное.
Поток вектора через площадку - интеграл по площадке от скалярного произведения вектора поля на нормированный вектор нормали к площадке.
Потенциальное поле - такое, в котором работа по обходу любого стягиваемого в точку контура равна нулю. Если нет, то соленоидальное (или их смесь).

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:13
balans
Здравия Вам желаю.
zam2 писал(а):Source of the post
Потенциальное поле - такое, в котором работа по обходу любого стягиваемого в точку контура равна нулю. Если нет, то соленоидальное (или их смесь).

Могу ошибаться, но ведь можно придумать пример потенциального векторного поля не имеющего источника.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:18
Andrew58
Amambrello писал(а):Source of the post
Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.

Есть такая книжка: Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.
Определитесь по ней, кто Вы.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:23
zam2
balans писал(а):Source of the post Могу ошибаться, но ведь можно придумать пример потенциального векторного поля не имеющего источника.
Это как? Я не представляю. По-моему, они антиподы. Силовые линии векторного поля закольцованы, а силовые линии потенциального поля обрываются на источниках/стоках или уходят в бесконечность.
Придумайте, пожалуйста. Очень интересно.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:28
balans
zam2 писал(а):Source of the post
Придумайте, пожалуйста. Очень интересно.

Например $$\vec{E}=(0,0,a)$$ на всем пространстве, где $$a=const$$
тогда
$$div\vec{E}=0$$ -источника нет, но поле потенциально.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:32
Andrew58
balans писал(а):Source of the post
Например $$\vec{E}=(0,0,a)$$ на всем пространстве, где $$a=const$$
тогда
$$div\vec{E}=0$$ -источника нет, но поле потенциально.

Электростатически поляризованный эфир?

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 18:50
balans
Andrew58 писал(а):Source of the post
Электростатически поляризованный эфир?

Ну, об электрическом поле вроде бы речи не было, но это дело вкуса .

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 19:01
zam2
balans писал(а):Source of the post Например $$\vec{E}=(0,0,a)$$ на всем пространстве, где $$a=const$$
тогда
$$div\vec{E}=0$$ -источника нет, но поле потенциально.
Как это нет? Источник на бесконечности, и сток на бесконечности. Конечно, если рассматривать математические чудеса из проективной геометрии, где достаточно одной бесконечно удаленной точки на все случаи жизни, то, наверное, пропадет различие между потенциальными и вихревыми полями. Но моего воображения на такие подвиги не хватает.

векторное поле, поток векторного поля

Добавлено: 09 июн 2014, 19:22
Andrew58
balans писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post
Электростатически поляризованный эфир?

Ну, об электрическом поле вроде бы речи не было, но это дело вкуса .

Тогда - невкусно.