Страница 1 из 1
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 12 май 2014, 12:32
nnw2
В системе СИ кулоновские силы определяются уравнением
![$$ F= \frac { 1 } { 4 \pi \varepsilon } \frac { q q } { R^2} $$ $$ F= \frac { 1 } { 4 \pi \varepsilon } \frac { q q } { R^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3D%20%5Cfrac%20%7B%201%20%7D%20%7B%204%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%20%7D%20%5Cfrac%20%7B%20q%20q%20%7D%20%7B%20R%5E2%7D%20%24%24)
магнитные силы
![$$ F= \frac { 1 } { 4 \pi \varepsilon c^2 } \frac { qv qv } { R^2} $$ $$ F= \frac { 1 } { 4 \pi \varepsilon c^2 } \frac { qv qv } { R^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3D%20%5Cfrac%20%7B%201%20%7D%20%7B%204%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%20c%5E2%20%7D%20%5Cfrac%20%7B%20qv%20qv%20%7D%20%7B%20R%5E2%7D%20%24%24)
меньше кулоновских в
$$ ñ^2 $$ раз.
Вопрос существуют ли силы меньше магнитных в
$$ ñ^2 $$ раз?
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 12 май 2014, 19:59
zykov
Множитель не
![$$1/c$$ $$1/c$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%241%2Fc%24%24)
, а
![$$v/c$$ $$v/c$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24v%2Fc%24%24)
.
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 13 май 2014, 06:08
nnw2
Спасибо за уточнение но это не меняет суть вопроса.
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 13 май 2014, 08:11
zykov
Меняет.
1/c - размерный, а
v/c - безразмерный.
v/c показывет, насколько велики релятивистские поправки. Порядок поправок тоже может быть разный. Здесь второй, но ничто не мешает вычислить поправки более выского порядка.
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 14 май 2014, 06:09
nnw2
Тела притягиваются друг к другу в соответствии с законом всемирного тяготения
![$$ F=G \frac{mM}{R^2} $$ $$ F=G \frac{mM}{R^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3DG%20%5Cfrac%7BmM%7D%7BR%5E2%7D%20%24%24)
массы связаны с внутренней энергией тела выражением
![$$ mc^2=E $$ $$ mc^2=E $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20mc%5E2%3DE%20%20%24%24)
отсюда
![$$ m= \frac{E}{c^2} $$ $$ m= \frac{E}{c^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20m%3D%20%5Cfrac%7BE%7D%7Bc%5E2%7D%20%20%24%24)
энергия 2-х электрических зарядов определяется уравнением
![$$ E=\frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{qq}{R} $$ $$ E=\frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{qq}{R} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20E%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%7D%20%5Cfrac%7Bqq%7D%7BR%7D%20%24%24)
Подставим эти выражения в закон всемирного тяготения получим
![$$ F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{1}{c^2 c^2} \frac{G}{4 \pi \varepsilon} \frac{qq}{r} \frac{QQ}{r} \frac{1}{R^2} $$ $$ F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{1}{c^2 c^2} \frac{G}{4 \pi \varepsilon} \frac{qq}{r} \frac{QQ}{r} \frac{1}{R^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%20c%5E2%7D%20%20%5Cfrac%7BG%7D%7B4%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%7D%20%20%5Cfrac%7Bqq%7D%7Br%7D%20%20%20%5Cfrac%7BQQ%7D%7Br%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7BR%5E2%7D%20%20%24%24)
или
![$$ F=0,6 \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{1}{c^2 c^2} \frac{qq}{r} \frac{QQ}{r} \frac{1}{R^2} $$ $$ F=0,6 \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{1}{c^2 c^2} \frac{qq}{r} \frac{QQ}{r} \frac{1}{R^2} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20F%3D0%2C6%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%20%5Cpi%20%5Cvarepsilon%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%20c%5E2%7D%20%20%20%5Cfrac%7Bqq%7D%7Br%7D%20%20%20%5Cfrac%7BQQ%7D%7Br%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7BR%5E2%7D%20%20%24%24)
т.е. гравитационные силы образованные энергиями электрических зарядов меньше магнитных в
![$$ c^2 $$ $$ c^2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20c%5E2%20%20%24%24)
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 14 май 2014, 06:28
zykov
Не энергия зарядов, а энергия
взаимодействия зарядов.
Что именно и куда подставляете? И главное зачем?
силы взаимодействия между зарядами
Добавлено: 19 май 2014, 12:07
nnw2
Есть тело с массой М,
Разместим на нем два электрических заряда q,q на расстоянии r друг от друга.
Определим энергию взаимодействия зарядов.
В результате энергии взаимодействия зарядов масса тела измениться на небольшую величину
Величину данного изменения можно найти разделив энергию взаимодействия зарядов на с^2
Если предположить что закон всемирного тяготения распространяется на все массы, подставим в закон всемирного тяготения приращение массы, и получим результат.