Дано:
планета Земля.
Вычислить массу поля тяготения Земли.
Решение:
Логика решения такова: сначала вычислить энергию гравитационного поля, потом по известной формуле Эйнштейна перевести все в килограммы. Но как вычислить энергию?? Все просто! Возьмем на поверхности Земли камушек и "кинем" его со второй космической скоростью. Иными словами удалим его в бесконечность.
Итак камушек за камушком, пока от Земли ничего не останется!! Суммарная. Энергия потраченная на эту работу и есть энергия гравитационного поля Земли. Математически поступим проще: удалим в бесконечность тонкий слой поверхности Земли (вычислим один интеграл. Он очень простой). Далее будем удалять второй слой, третий ....пока от Земли ничего не останется (вычислим еще один совсем простой интеграл). И вычисленную энергию переведем в кг.
Ответ: масса гравитационного поля Земли равна кг.
вопрос: насколько верны (ложны) мои рассуждения?
2. Существует ли тело (например черная дыра), масса которого на 100% перейдет в гравитационное поле?
Масса гравитационного поля Земли.
Масса гравитационного поля Земли.
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Результат похож на правду. А рассуждения надо дополнить расчетной формулой и ее выводом - там же интеграл нужно считать в сферических координатах. Интересно полюбоваться.geh писал(а):Source of the post Ответ: масса гравитационного поля Земли равна кг.
вопрос: насколько верны (ложны) мои рассуждения?
На мой взляд, вопрос некорректный. Как это: "масса перейдет в гравитационное поле"?geh писал(а):Source of the post 2. Существует ли тело (например черная дыра), масса которого на 100% перейдет в гравитационное поле?
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Здравия Вам желаю.
По Вашей логике энергия поля Земли
$$E=\frac {3} {5}G\frac {M^2} {R}=3.7*10^{32}Äæ$$
в килограммах
$$3.7*10^{32}Äæ /(3*10^8 ì/ñ)^2=2.5*10^{15} êã$$
Я считал по аналогии с электрическим полем
Если не напортачил, то должно получиться так
По Вашей логике энергия поля Земли
$$E=\frac {3} {5}G\frac {M^2} {R}=3.7*10^{32}Äæ$$
в килограммах
$$3.7*10^{32}Äæ /(3*10^8 ì/ñ)^2=2.5*10^{15} êã$$
Я считал по аналогии с электрическим полем
Если не напортачил, то должно получиться так
Последний раз редактировалось balans 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Вычислил более точно.
Масса гравитационного поля равна кг.
А вот подробный расчет.
где M масса Земли, dm масса слоя Земли, x расстояние от центра Земли
где p=5520 кг/кубометр средняя плотность Земли
где dR толщина слоя
итак
где dE элементарная работа по перемещению одного слоя в бесконечность
вычисляя интеграл получим
(знак нас не интересует)
E суммарная энергия
вычисляя интеграл получим
формула Эйнштейна
отсюда имеем конечную расчетную формулу
да, R=6371000 м
Вот теперь второй вопрос.
Посмотрите на формулу, масса гравитационного поля пропорциональна квадрату плотности (p)
в то время как масса тела пропорциональна плотности в первой степени
ВЫВОД:
Чем больше масса тела и плотность, тем больший процент этой массы переходит
в гравитационное поле. А в черной дыре плотность такова, что вся масса перешла
в гравитационное поле!! Что не так?!
ОПРОВЕРГНИТЕ ЭТО !!!!!!!
Масса гравитационного поля равна кг.
А вот подробный расчет.
где M масса Земли, dm масса слоя Земли, x расстояние от центра Земли
где p=5520 кг/кубометр средняя плотность Земли
где dR толщина слоя
итак
где dE элементарная работа по перемещению одного слоя в бесконечность
вычисляя интеграл получим
(знак нас не интересует)
E суммарная энергия
вычисляя интеграл получим
формула Эйнштейна
отсюда имеем конечную расчетную формулу
да, R=6371000 м
Вот теперь второй вопрос.
Посмотрите на формулу, масса гравитационного поля пропорциональна квадрату плотности (p)
в то время как масса тела пропорциональна плотности в первой степени
ВЫВОД:
Чем больше масса тела и плотность, тем больший процент этой массы переходит
в гравитационное поле. А в черной дыре плотность такова, что вся масса перешла
в гравитационное поле!! Что не так?!
ОПРОВЕРГНИТЕ ЭТО !!!!!!!
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Ну хорошо. Расчетная формула получена. Можно придираться к записи промежуточных выкладок, но не буду.
Конечную формулу удобнее иметь вот в таком виде:
где - энергия гравитационного поля, - энергия покоя земного шара.
Никакая масса в гравитационное поле не переходит, и даже в энергию гравитационного поля не переходит. С дырами нам пока рано. Давайте разберемся с системой "Земной шар + кирпич". Вот вопрос. На первом этаже здания лежит кирпич. Его взяли и перенесли на девятый этаж. Как изменилась энергия гравитационного поля? Как изменилась масса Земли? Как изменилась масса кирпича? Как изменились масса всей системы?geh писал(а):Source of the post ВЫВОД: чем больше масса тела и плотность, тем больший процент этой массы переходит в гравитационное поле. А в черной дыре плотность такова, что вся масса перешла в гравитационное поле!! Что не так?!
ОПРОВЕРГНИТЕ ЭТО !!!!!!!
И еще. Вы писали, что знак не важен. Все-таки не забывайте, что гравитационную энергию принято считать отрицательной.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Вот именно. Какой знак у дефекта массы ядра?zam2 писал(а):Source of the post Все-таки не забывайте, что гравитационную энергию принято считать отрицательной.
Последний раз редактировалось zykov 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Насчет знака я, может быть, перестарался. Но вычислялась все-таки масса, а ей минус ни к чему.
Отвечу и про кирпич. Вы можете куда хотите положить кирпич, общая энергия системы Земля - кирпич
не изменится, следовательно не изменится и гравитационное поле Земли. На Земле много чего происходит
и если это не выходит за пределы Земли, то изменений нет. А возьмите фонарик и посветите в звездное
небо - фотоны уйдут в мировое пространство - тяготение земли изменится (правда мы этого не заметим).
Отвечу и про кирпич. Вы можете куда хотите положить кирпич, общая энергия системы Земля - кирпич
не изменится, следовательно не изменится и гравитационное поле Земли. На Земле много чего происходит
и если это не выходит за пределы Земли, то изменений нет. А возьмите фонарик и посветите в звездное
небо - фотоны уйдут в мировое пространство - тяготение земли изменится (правда мы этого не заметим).
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
При перетаскивании кирпича вверх выполняется работа. Куда она идет?geh писал(а):Source of the post Вы можете куда хотите положить кирпич, общая энергия системы Земля - кирпич не изменится, следовательно не изменится и гравитационное поле Земли.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
Вы меня извините, не хотелось бы вам объяснять элементарные вещи.
Хорошо, вы бросаете кирпич на землю - все 100% энергии перейдут в тепло
Вы кладете кирпич выше, чем он лежал, вы потратили энергию. У кирпича
была своя энергия, стало ещё больше. Самое Главное!! Это все осталось на Земле!!
Поверьте мне, что бы на Земле не происходило, ТАМ, за её пределами ничего не изменится!!
Хорошо, вы бросаете кирпич на землю - все 100% энергии перейдут в тепло
Вы кладете кирпич выше, чем он лежал, вы потратили энергию. У кирпича
была своя энергия, стало ещё больше. Самое Главное!! Это все осталось на Земле!!
Поверьте мне, что бы на Земле не происходило, ТАМ, за её пределами ничего не изменится!!
Последний раз редактировалось geh 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Масса гравитационного поля Земли.
geh писал(а):Source of the post
Поверьте мне, что бы на Земле не происходило, ТАМ, за её пределами ничего не изменится!!
Ну почему же. При перемещении кирпича будет меняться картина силовых линий
гравитационного поля системы Земля+кирпич.
Последний раз редактировалось grigoriy 27 ноя 2019, 21:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей