Задача "из жизнии" № 3
Добавлено: 29 апр 2013, 16:04
Это в связи с темой [url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=41502]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=41502[/url]
Пксть имеем 3 - полюсник из активных сопротивлений.
На его контактах 3 напряжения и 3 тока:![$$U_{i}, I_{i}$$ $$U_{i}, I_{i}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24U_%7Bi%7D%2C%20I_%7Bi%7D%24%24)
Можем считать, что
- заземлён и очевидно ![$$I_3=-(I_1+I_2)$$ $$I_3=-(I_1+I_2)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24I_3%3D-%28I_1%2BI_2%29%24%24)
Поскольку схема линейная:
![$$I_1=a_{11} U_1+a_{12} U_2$$ $$I_1=a_{11} U_1+a_{12} U_2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24I_1%3Da_%7B11%7D%20U_1%2Ba_%7B12%7D%20U_2%24%24)
![$$I_2=a_{21} U_1+a_{22} U_2$$ $$I_2=a_{21} U_1+a_{22} U_2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24I_2%3Da_%7B21%7D%20U_1%2Ba_%7B22%7D%20U_2%24%24)
На
единственное ограничение:
![$$a_{ii}\geq 0$$ $$a_{ii}\geq 0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_%7Bii%7D%5Cgeq%200%24%24)
![$$a_{12},a_{21}\leq 0$$ $$a_{12},a_{21}\leq 0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_%7B12%7D%2Ca_%7B21%7D%5Cleq%200%24%24)
в остальном они произвольны.
Требуется нарисовать простейшую эквивалентную схему этого 3 - полюсника. Схема, которую можно преобразвать к звезде или 3-ку очевидно не годится - там лишь 3 произвольных константы. а надо - минимум 4.
Пксть имеем 3 - полюсник из активных сопротивлений.
На его контактах 3 напряжения и 3 тока:
Можем считать, что
Поскольку схема линейная:
На
в остальном они произвольны.
Требуется нарисовать простейшую эквивалентную схему этого 3 - полюсника. Схема, которую можно преобразвать к звезде или 3-ку очевидно не годится - там лишь 3 произвольных константы. а надо - минимум 4.