коэф Ламе и обратный переход

[skarden]

Здравствуйте!

Если необходимо вычислить градиент в криволинейных координатах, это пожалуйста - коэф Ламе и в результате получаем вектор во вращающемся базисе, если это интуитивно понятная система координат типа цилиндрической или сферической, то переход обратно к декартовым координатам понятен из определения.
Однако, если у нас более сложная система координат, например биполярная или параболическая, непонятен алгоритм перехода от полученного градиента в криволинейном базисе к декартовому базису.
Спасибо.