Определение Силы Лоренца

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 13 ноя 2012, 14:28

Пусть две заряженные частицы А и В двигаются в магнитном поле. Если известно что в системе координат наблюдателя частица А двигается со скоростью v1 а частица B имеет скорость v2 в системе координат в которой частица А неподвижна.
Правильно ли будет при нахождении силы Лоренца действующею на частицу В применить формулу релятивистского сложения скоростей. Заранее благодарен.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 13 ноя 2012, 16:37

nnw2 писал(а):Source of the post
Правильно ли будет при нахождении силы Лоренца действующею на частицу В применить формулу релятивистского сложения скоростей. Заранее благодарен.

Вы легко определите из выражения для неё, когда это стоит делать, а когда можно складывать скорости по Галилею.

synset · Сообщение **synset** » 14 ноя 2012, 21:09

nnw2 писал(а):Source of the post Правильно ли будет при нахождении силы Лоренца действующею на частицу В применить формулу релятивистского сложения скоростей. Заранее благодарен.

Да. Правильно.

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 16 ноя 2012, 09:48

Откликнувшимся ALEX165 и SYNSET большое спасибо за ответ. Я Вам очень признателен.

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 16 ноя 2012, 10:48

Пусть мы имеем тело состоящее из двух данных частиц А и В заряженных одинаковыми зарядами противоположных знаков. q+ и q- при этом скорость частицы B в системе координат в которой частица А неподвижна равна V2 и является неизменной величиной. Найдем зависимость силы Лоренца действующей на данное тело в зависимости от его скорости V1.
Получим
$$ F=F_a+F_b $$

$F=Bq( \frac { V_1+V_2 } { 1+V_1V_2/C^2} - V_1 )$

$F=BqV_2(1 - V_1^2/C^2)(\frac {1} {1+V_1V_2/C^2})$

Получим что чем быстрее наше тело движется ( чем больше V1) тем меньше сила Лоренца действующая на тело.

Подскажите я ничего не напутал? Заранее благодарен.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 16 ноя 2012, 13:42

nnw2 писал(а):Source of the post
Пусть мы имеем тело состоящее из двух данных частиц А и В заряженных одинаковыми зарядами противоположных знаков. q+ и q- при этом скорость частицы B в системе координат в которой частица А неподвижна равна V2 и является неизменной величиной. Найдем зависимость силы Лоренца действующей на данное тело в зависимости от его скорости V1.
Получим

А не могли бы Вы воспроизвести условие "слово - в слово"? Совершенно непонятно что это за тело, "состоящее из двух данных частиц"? То есть что значит "состоящее"? Они как-то связаны?

Если рассматривать условие в исходной формулировке, то сначала нужно найти поле, созданное в точке, где находится второй заряд первым зарядом, а затем вычислить силу Лоренца, действующую на второй заряд (предварительно, конечно надо определить скорость его движения в лабораторной системе). В данной же формулировке речь уже идёт о силе, действующей на "данное тело".

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 16 ноя 2012, 14:35

Alex165 Спасибо за внимание. Насчет тела состоящего из двух зарядов. Это конечно фантазия. Однако в учебниках часто участок проводника по которому течет эл. ток изображают. в виде цепочки неподвижных положительных зарядов и движущихся вдоль цепочки отрицательных зарядов. Если мы возьмем маленький участок содержащий N положительных зарядов и N отрицательных зарядов и предположим что эл. заряды одного знака имеют одинаковые скорости. Так как на участок проводника в магнитном поле действует сила Лоренца. То можно попробовать выразить данную силу через силу действующую на отдельные заряды. Так как количество положительных и отрицательных зарядов одинаково можно упростить модель до двух зарядов. Не знаю только насколько это корректно.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 16 ноя 2012, 15:00

nnw2 писал(а):Source of the post
Alex165 Спасибо за внимание. Насчет тела состоящего из двух зарядов. Это конечно фантазия. Однако в учебниках часто участок проводника по которому течет эл. ток изображают. в виде цепочки неподвижных положительных зарядов и движущихся вдоль цепочки отрицательных зарядов. Если мы возьмем маленький участок содержащий N положительных зарядов и N отрицательных зарядов и предположим что эл. заряды одного знака имеют одинаковые скорости. Так как на участок проводника в магнитном поле действует сила Лоренца. То можно попробовать выразить данную силу через силу действующую на отдельные заряды. Так как количество положительных и отрицательных зарядов одинаково можно упростить модель до двух зарядов. Не знаю только насколько это корректно.

А, значит это не задача из задачника, или из..., а Вы самостоятельно разбираетесь.

Тогда Вы только зафиксируйте вопрос как-нибудь, например как в этой цитате.
Тогда Вы хотите получить силу Ампера исходя из силы Лоренца и случай у Вас нерелятивисткий (средняя скорость электронов проводимости в проводнике значительно меньше скорости света).

Только с таким упрощением модели непонятно. Тут скорее наоборот - суммарное действие силы Лоренца на большое количество движущихся с постоянной одинаковой (векторно) скоростью зарядов - сила Ампера.
Так?

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 16 ноя 2012, 15:48

Alex165 спасибо за внимание. Да вы абсолютно правы это не задача из задачника. Разбираюсь самостоятельно. Просто стало интересно есть ли зависимость силы Лоренца действующей на некий участок проводника по которому течет эл. ток от скорости этого проводника. Если считать что в проводнике течет постоянный эл. ток и участок проводника содержит N электрических зарядов каждого знака. Придумал вот такую модель и не знаю на верном ли я пути. Скорости электрических зарядов значительно меньше скорости света. Скорость эл зарядов относительно друг друга V2 значительно меньше скорости проводника (или скорости положительных зарядов) V1.
Можно тоже самое выразить через силу тока. В выражения силы тока войдет плотность эл. зарядов и их скорость.
Со скоростями все понятно.
Плотность- количество зарядов на ед длины. Длина сокращается. Это с одной стороны.

С другой стороны в отрезке проводника движется N положительных зарядов и N отрицательных зарядов.

И как тут быть?

NT · Сообщение NT » 16 ноя 2012, 20:13

nnw2 писал(а):Source of the post И как тут быть?

Relative speeds

yourdomain.com