yourdomain.com

Здравствуйте. Работал над выведением выражения для вероятности квантового перехода из одного состояния в другое, в случае возмущения по гармоническому закону, и столкнулся с неожиданным результатом.
(рис. квант1)
Выражение (1) для оператора возмущения дано преподавателем. На основании его я записал выражение (2) для матричного элемента так, как это записано у Левича.
В выражении для вероятности стоит интеграл от коэффициента Сnm, взятый по модулю и возведенный в квадрат, согласно общей формуле для вероятности перехода. После этого я провел необходимые преобразования и получил интеграл, который можно легко проинтегрировать.
Однако, потом у меня появилось сомнение в том, что выражение (2) можно записать так просто, и я решил записать его так, как это сделано у Савельева(рис. квант2)
И у меня получилось, что матричный элемент равен подинтегральному выражению из (рис. квант1)! Но ведь это неправильно, так как матричный элемент нужно еще раз умножить на экспоненту. Подозреваю, что это связано с тем, что у Левича матричный элемент записывается как V(0), а у Савельева нет, но что это меняет? Или же я ошибаюсь?
На всякий случай, Левич:
[url=http://alexandr4784.narod.ru/lev_2/lev2_05_gl_07_56.pdf]http://alexandr4784.narod.ru/lev_2/lev2_05_gl_07_56.pdf[/url]
Стр. 224

Савельев:
[url=http://dwl.alleng.ru/d_ar/phys/phys132.zip]http://dwl.alleng.ru/d_ar/phys/phys132.zip[/url]
Стр. 152

Хм.. Кажется, я понял, в чем затык. У Савельева матричный элемент V - не то же, что у Левича H'. Савельев еще и домножает нормальный матричный элемент на экспоненту(видно, например, на стр. 147). Тогда понятно, что после вычисления матричного элемента методом Савельева, на экспоненту надо поделить(полученное выражение получается свести к необходимому виду). Однако, немного непонятно другое. То, каким образом посчитан матричный элемент у Савельева - стандартный метод для вычисления обычного матричного элемента, без всяких домножений, как у Савельева. Точно так же он считается и у Левича(видно, например, здесь, на стр. 221:
[url=http://alexandr4784.narod.ru/lev_2/lev2_05_gl_07_55.pdf]http://alexandr4784.narod.ru/lev_2/lev2_05_gl_07_55.pdf[/url]
Однако, почему же в итоге получается не тот элемент?

update: понял. Я думал, что Савельев раскладывает волновую функцию на координатную и временную часть, где временная предстает в виде экспоненты. А он, похоже, просто домножает выражение для волновой функции на экспоненту. Между тем, у Левича матричный элемент считается, просто беря координатную часть волновой функции.
Однако, тогда один вопрос: на кой Савельев так изощряется, вводя стопицот разных матричных элементов?

Вы пока разберитесь, что понятно, а что непонятно. (доброжелательно). Формулы постарайтесь не сканировать, а писать в .