волновой резонанс длинной линии - наложенный на LC-резонанс, вопрос по физической модели
Добавлено: 11 мар 2012, 09:49
Мне необходимо получить хорошую модель работы следующего резонатора:
обычныя катушка, заземленная одним концом, и с уединенной емкость - на другом конце. Необычность -в том, что частота накачки соответствует длинне провода катушки (т.е. система работает в зоне четвертьволнового резонанса - т.е. является длинной линией с разрывом на конце). Т.е. речь про трансформатор Теслы - но в неклассическом режиме...
Нашел модель, весьма неплохо описывающую волноводную часть процессов (пляшут "от печки" - т.е. от уравнений Максвелла, на которые накладывают соответствующие граничные условия).
Файл с моделью - в аттаче.
Однако, насколько мне удалось разобраться, данная модель описывает исключительно тут часть процессов в резонаторе, которая описывается чисто полевыми механизмами, т.е. по сути не учтено то что в проводнике катушки есть не только поле но и заряды...
А именно: модель учитывает исключительно поле, бегущее по проводу. И наглядно показывает, что в результате этих волноводных процессов - ток в контуре - не одинаков по длинне контура. Т.е. есть внутренняя емкость катушки, т.е. - есть нелинейное распределение заряда по длинне катушки.
А вот далее - и возникает ньюанс не учтенный в модели. Коль скоро есть заряд вдоль катушки - есть электрическое поле - и оно наводит ЭДС. Причем, ньюанс который они не учли - заключается в том, что это электрическое поле (ЭДС) от заряда распределенного по катушке - оно ВНЕШНЕЕ, т.е. оно не бежит вдоль провода (с замедлением - как в их анализе), а по сути сразу действует на катушку (т.е. его скоростью распространения можно принебречь - и считать бесконечно большой, как для классической индуктивности).
Т.е. в модель надо как-то добавить учет этого поля - наводящего ЭДС на катушку (причем заряды по катушке распределены неравномерно), ну и такая модель естественным образом учтет и поле от емкости-шара.
Соответственно, коль скоро есть "мгновенная" ЭДС (т.е. ЭДС у которой скорость возникновения - бесконечно большая), и есть большие токи (вызывающие магнитное поле), и поскольку замедление фронта (фазы) волны напряжения вдоль оси катушки - примерно 3 порядка (и модельно и на практике), то индуктивными эффектами принебречь также нельзя (они по сути "мгновенные" относительно скорости протекания волновых процессов вдоль оси катушки). Т.е. система хотя и является волноводной - но и при этом остается одновременно классичесой - в части токов, и в части заряда распределенного по катушке.
А в их анализе по сути рассмотрены чисто полевые вещи - как будто нет никакого заряда в проводнике.
Именно поэтому у них и идет уход частоты (практической - от предсказанного моделью) на реальных замерах. И потому - при добавлении емкости (шара) у них ваще все уплывает. Т.к. по сути на чисто волновой резонанс - накладывается еще и работа LC-контура (катушка+емкость внутренняя и внешняя). Хотя поле от емкости и далеко не равномерно, но скорость его распространения можно полагать бесконечно большим (на 3 порядка бОльше чем скорость фронта волны в проводнике катушки вдоль оси катушки), т.е. это почти классическая емкость и индуктивность - в плюс к волноводному резонансу. Иначе говоря, волноводный резонанс есть всегда - но в плюс к нему можно вывести систему и в LC-резонанс, что поднимет добротность системы еще на 2 порядка. И именно этот двойной резонанс - исходная модель никак не описывает в принципе.
Это насколько я понял. :whistle:
Соответственно, два вопроса.
Первый - правильно ли я понял :blink: направление в котором необходимо модель уточнить (чтобы она нормально описывала не только катушку саму по себе - но и систему катушка+емкость)?
Второй - если я понял правильно, то как совместить рассмотрение одновременно и волноводного процесса и LC-контура? Ведь всегда рассматривают или-или, а тут похоже случай когда и-и...
В общем, буду очень признателен за любую помощь - или за контакты людей, которые достаточно компетентны для консультации по данному вопросу.
[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] corum.pdf
обычныя катушка, заземленная одним концом, и с уединенной емкость - на другом конце. Необычность -в том, что частота накачки соответствует длинне провода катушки (т.е. система работает в зоне четвертьволнового резонанса - т.е. является длинной линией с разрывом на конце). Т.е. речь про трансформатор Теслы - но в неклассическом режиме...
Нашел модель, весьма неплохо описывающую волноводную часть процессов (пляшут "от печки" - т.е. от уравнений Максвелла, на которые накладывают соответствующие граничные условия).
Файл с моделью - в аттаче.
Однако, насколько мне удалось разобраться, данная модель описывает исключительно тут часть процессов в резонаторе, которая описывается чисто полевыми механизмами, т.е. по сути не учтено то что в проводнике катушки есть не только поле но и заряды...
А именно: модель учитывает исключительно поле, бегущее по проводу. И наглядно показывает, что в результате этих волноводных процессов - ток в контуре - не одинаков по длинне контура. Т.е. есть внутренняя емкость катушки, т.е. - есть нелинейное распределение заряда по длинне катушки.
А вот далее - и возникает ньюанс не учтенный в модели. Коль скоро есть заряд вдоль катушки - есть электрическое поле - и оно наводит ЭДС. Причем, ньюанс который они не учли - заключается в том, что это электрическое поле (ЭДС) от заряда распределенного по катушке - оно ВНЕШНЕЕ, т.е. оно не бежит вдоль провода (с замедлением - как в их анализе), а по сути сразу действует на катушку (т.е. его скоростью распространения можно принебречь - и считать бесконечно большой, как для классической индуктивности).
Т.е. в модель надо как-то добавить учет этого поля - наводящего ЭДС на катушку (причем заряды по катушке распределены неравномерно), ну и такая модель естественным образом учтет и поле от емкости-шара.
Соответственно, коль скоро есть "мгновенная" ЭДС (т.е. ЭДС у которой скорость возникновения - бесконечно большая), и есть большие токи (вызывающие магнитное поле), и поскольку замедление фронта (фазы) волны напряжения вдоль оси катушки - примерно 3 порядка (и модельно и на практике), то индуктивными эффектами принебречь также нельзя (они по сути "мгновенные" относительно скорости протекания волновых процессов вдоль оси катушки). Т.е. система хотя и является волноводной - но и при этом остается одновременно классичесой - в части токов, и в части заряда распределенного по катушке.
А в их анализе по сути рассмотрены чисто полевые вещи - как будто нет никакого заряда в проводнике.
Именно поэтому у них и идет уход частоты (практической - от предсказанного моделью) на реальных замерах. И потому - при добавлении емкости (шара) у них ваще все уплывает. Т.к. по сути на чисто волновой резонанс - накладывается еще и работа LC-контура (катушка+емкость внутренняя и внешняя). Хотя поле от емкости и далеко не равномерно, но скорость его распространения можно полагать бесконечно большим (на 3 порядка бОльше чем скорость фронта волны в проводнике катушки вдоль оси катушки), т.е. это почти классическая емкость и индуктивность - в плюс к волноводному резонансу. Иначе говоря, волноводный резонанс есть всегда - но в плюс к нему можно вывести систему и в LC-резонанс, что поднимет добротность системы еще на 2 порядка. И именно этот двойной резонанс - исходная модель никак не описывает в принципе.
Это насколько я понял. :whistle:
Соответственно, два вопроса.
Первый - правильно ли я понял :blink: направление в котором необходимо модель уточнить (чтобы она нормально описывала не только катушку саму по себе - но и систему катушка+емкость)?
Второй - если я понял правильно, то как совместить рассмотрение одновременно и волноводного процесса и LC-контура? Ведь всегда рассматривают или-или, а тут похоже случай когда и-и...
В общем, буду очень признателен за любую помощь - или за контакты людей, которые достаточно компетентны для консультации по данному вопросу.
[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] corum.pdf