Приветствую, Уважаемые форумчане!
Туго запоминаются сложные операции над полями, типа:
и т.д.
Впорос вот в чем. Как запомнить подобные сложные операции, основываясь чисто на логике, а не на зубрежке? Как их запоминали Вы?
Операции над векторными и скалярными полями.
Операции над векторными и скалярными полями.
Последний раз редактировалось metoflex 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
metoflex еще Фейнман говорил "What I cannot create, I do not understand". Если вы способны вывести данное тождество меньше, чем за 1 мин, тогда его незачем зубрить.
Последний раз редактировалось kid 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
kid писал(а):Source of the post
metoflex еще Фейнман говорил "What I cannot create, I do not understand". Если вы способны вывести данное тождество меньше, чем за 1 мин, тогда его незачем зубрить.
вывести его можно, используя набла. Но меня больше интересует не то за сколько Я могу его вывести, меня больше интересует как ВЫ уважаемые форумчане скажем пишете, что:
Как ВЫ это запомнили? На чем основываетесь, когда записываете данное тождество? Больше всего интересно какой логической цепочкой вы разворачиваете левую часть уравнения, для преобразования ее к правой?
Тупая шутка, плюс ко всему еще и оффтоп. ИМХО.
Последний раз редактировалось metoflex 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
Лично я это тождество запомнил потому, что оно всплывает при выводе основного уравнения динамической теории дифракции. Но Вы поймите, что в физике никто не запоминает кучу тождеств (заметьте, не формул и законов, а математических тождеств) просто потому, что они "где-то там" используются. Обычно если нужно что-то преобразовать в полученном выражении --- пожалуйста, вывел себе за 30 секунд что тебе нужно и не мучаешься. Причем, все выводят по-своему, как им удобнее и быстрее. Например, я навскидку знаю минимум три вывода этой формулы (и ей аналогичных). Это все приходит с опытом, когда у вас на бумажке и в голове не только тождества векторного анализа, но еще и соответствующие физические ситуации, где эти тождества всплывают, что помогает их запоминать.metoflex писал(а):Source of the post Как ВЫ это запомнили?
Последний раз редактировалось kid 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
Исходная постановка вопроса поставила меня в тупик. Не понимаю, какие могут быть проблемы у человека, выучившего такую сложнейшую вещь как таблица умножения... :blink:
Последний раз редактировалось Andrew58 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Операции над векторными и скалярными полями.
К векторному анализу есть два подхода: 1) через оператор набла, частичное дифференцирование и векторную алгебру; 2) через тензорные обозначения.
В первом подходе вводится векторный дифференциальный оператор . Пока вы дифференцируете только одну функцию, с ним можно обращаться по правилам векторной алгебры, например
Здесь я применил правило "бац минус цаб" для двойного векторного произведения. Нужно только всегда записывать наблы слева от дифференцируемой функции , ну, это несложно.
Если же нужно продифференцировать произведение, то нужно сперва вспомнить, что --- дифференциальный оператор, действующий по правилу Лейбница. Удобно записать формулу, явно помечая те множители, который дифференцируются, например
Тут я пометил штрихом, что в первом слагаемом дифференцируется только , а во втором --- только . Теперь задача сводится к уже рассмотренной выше, применяя векторную алгебру
Опять-таки следим, чтобы справа от оператора стояла дифференцируемая функция и не стояла не дифференцируемая.
Подход с тензорными обозначениями основывается на введении компонент оператора , переписывании основных операций в виде
и дальнейшем оперировании с компонентами как со скалярными выражениями. Результат снова переписывается в векторных обозначениях. Мне такой метод нравится больше, так как он более мощный и прямой: там, где в первом подходе надо выкручиваться, например, домножая на "произвольный постоянный вектор", в тензорных обозначениях все делается проще и напрямую.
Формулы векторного анализа я не запоминаю, а "вывожу в уме", когда понадобятся. Если же в уме не получается, не зазорно и в справочник заглянуть.
В первом подходе вводится векторный дифференциальный оператор . Пока вы дифференцируете только одну функцию, с ним можно обращаться по правилам векторной алгебры, например
Здесь я применил правило "бац минус цаб" для двойного векторного произведения. Нужно только всегда записывать наблы слева от дифференцируемой функции , ну, это несложно.
Если же нужно продифференцировать произведение, то нужно сперва вспомнить, что --- дифференциальный оператор, действующий по правилу Лейбница. Удобно записать формулу, явно помечая те множители, который дифференцируются, например
Тут я пометил штрихом, что в первом слагаемом дифференцируется только , а во втором --- только . Теперь задача сводится к уже рассмотренной выше, применяя векторную алгебру
Опять-таки следим, чтобы справа от оператора стояла дифференцируемая функция и не стояла не дифференцируемая.
Подход с тензорными обозначениями основывается на введении компонент оператора , переписывании основных операций в виде
и дальнейшем оперировании с компонентами как со скалярными выражениями. Результат снова переписывается в векторных обозначениях. Мне такой метод нравится больше, так как он более мощный и прямой: там, где в первом подходе надо выкручиваться, например, домножая на "произвольный постоянный вектор", в тензорных обозначениях все делается проще и напрямую.
Формулы векторного анализа я не запоминаю, а "вывожу в уме", когда понадобятся. Если же в уме не получается, не зазорно и в справочник заглянуть.
Ну, это просто неправильно.metoflex писал(а):Source of the post как ВЫ уважаемые форумчане скажем пишете, что:
Как ВЫ это запомнили? На чем основываетесь, когда записываете данное тождество? Больше всего интересно какой логической цепочкой вы разворачиваете левую часть уравнения, для преобразования ее к правой?
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Операции над векторными и скалярными полями.
peregoudov писал(а):Source of the post
К векторному анализу есть два подхода: 1) через оператор набла, частичное дифференцирование и векторную алгебру; 2) через тензорные обозначения.
В первом подходе вводится векторный дифференциальный оператор . Пока вы дифференцируете только одну функцию, с ним можно обращаться по правилам векторной алгебры, например
Здесь я применил правило "бац минус цаб" для двойного векторного произведения. Нужно только всегда записывать наблы слева от дифференцируемой функции , ну, это несложно.
Если же нужно продифференцировать произведение, то нужно сперва вспомнить, что --- дифференциальный оператор, действующий по правилу Лейбница. Удобно записать формулу, явно помечая те множители, который дифференцируются, например
Тут я пометил штрихом, что в первом слагаемом дифференцируется только , а во втором --- только . Теперь задача сводится к уже рассмотренной выше, применяя векторную алгебру
Опять-таки следим, чтобы справа от оператора стояла дифференцируемая функция и не стояла не дифференцируемая.
Подход с тензорными обозначениями основывается на введении компонент оператора , переписывании основных операций в виде
и дальнейшем оперировании с компонентами как со скалярными выражениями. Результат снова переписывается в векторных обозначениях. Мне такой метод нравится больше, так как он более мощный и прямой: там, где в первом подходе надо выкручиваться, например, домножая на "произвольный постоянный вектор", в тензорных обозначениях все делается проще и напрямую.
Формулы векторного анализа я не запоминаю, а "вывожу в уме", когда понадобятся. Если же в уме не получается, не зазорно и в справочник заглянуть.Ну, это просто неправильно.metoflex писал(а):Source of the post как ВЫ уважаемые форумчане скажем пишете, что:
Как ВЫ это запомнили? На чем основываетесь, когда записываете данное тождество? Больше всего интересно какой логической цепочкой вы разворачиваете левую часть уравнения, для преобразования ее к правой?
Спасибо ОГРОМНОЕ! Про тензорные обозначения (применимо к данной области) вообще впервые услышал . Видно маловато еще на свете прожил. Спасибо еще раз за столь подробное рассмотрение;)
Последний раз редактировалось metoflex 28 ноя 2019, 18:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей