Задача по электростатике

HatoL · Сообщение **HatoL** » 14 ноя 2011, 03:32

Центры двух шаров с зарядами $$q_1$$

и

находятся на расстоянии $$a$$

друг от друга ( $$a > R_1 + R_2$$

, где

,

— радиусы шаров). Заряды распределены сферически симметричным образом. Найти энергию взаимодействия $$U$$

шаров и действующую между ними силу $$F$$

.

Потенциал и напряженность каждого шара найти могу. Как найти энергию взаимодействия и силу?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 14 ноя 2011, 04:09

Взаимодействие этих шаров идентично взаимодействию точечных зарядов, расположенных в их центрах.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 15 ноя 2011, 01:37

ALEX165 писал(а):Source of the post
Взаимодействие этих шаров идентично взаимодействию точечных зарядов, расположенных в их центрах.

а вы уверены? Там функция плотности $\rho = \rho (r)$ , то есть не константа.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 15 ноя 2011, 04:46

HatoL писал(а):Source of the post
а вы уверены? Там функция плотности $\rho = \rho (r)$ , то есть не константа.

Уверен.
Чтобы это доказать воспользуйтесь теоремой Гаусса для равномерно заряженной сферы и теоремой о среднем для гармонической функции.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 15 ноя 2011, 23:24

ALEX165 писал(а):Source of the post
HatoL писал(а):Source of the post
а вы уверены? Там функция плотности $\rho = \rho (r)$ , то есть не константа.

Уверен.
Чтобы это доказать воспользуйтесь теоремой Гаусса для равномерно заряженной сферы и теоремой о среднем для гармонической функции.

Я в курсе, что потенциал для моего заряда будет таким же, как для точечного. Но что есть "энергия взаимодействия"? Это ведь надо умножить потенциал первого шара на заряд каждого кусочка второго и сложить (в данном случае — проинтегрировать).

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 16 ноя 2011, 04:12

HatoL писал(а):Source of the post
. Но что есть "энергия взаимодействия"? Это ведь надо умножить потенциал первого шара на заряд каждого кусочка второго и сложить (в данном случае — проинтегрировать).

...потенциал поля первого шара..., Вы хотели сказать - да и будет то же самое, если Вы потенциал в центре второго шара поля первого, просто умножите на суммарный заряд второго.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 18 ноя 2011, 00:50

ALEX165 писал(а):Source of the post
HatoL писал(а):Source of the post
. Но что есть "энергия взаимодействия"? Это ведь надо умножить потенциал первого шара на заряд каждого кусочка второго и сложить (в данном случае — проинтегрировать).

...потенциал поля первого шара..., Вы хотели сказать - да и будет то же самое, если Вы потенциал в центре второго шара поля первого, просто умножите на суммарный заряд второго.

Как это показать?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 18 ноя 2011, 08:23

HatoL писал(а):Source of the post
Как это показать?

Если предыдущие подсказки Вас не устраивают, докажите это сначала для тонкой равномерно заряженной сферы прямым интегрированием.

metoflex · Сообщение **metoflex** » 18 ноя 2011, 10:35

HatoL писал(а):Source of the post
Центры двух шаров с зарядами и находятся на расстоянии друг от друга (, где , — радиусы шаров). Заряды распределены сферически симметричным образом. Найти энергию взаимодействия шаров и действующую между ними силу .

Потенциал и напряженность каждого шара найти могу. Как найти энергию взаимодействия и силу?

Классический закон кулона. аппроксимируйте данную мат. модель до рассмотрения исключительно двух зарядов, расположенных, на некотором расстоянии, друг относительно друга.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 19 ноя 2011, 02:32

metoflex писал(а):Source of the post
HatoL писал(а):Source of the post
Центры двух шаров с зарядами и находятся на расстоянии друг от друга (, где , — радиусы шаров). Заряды распределены сферически симметричным образом. Найти энергию взаимодействия шаров и действующую между ними силу .

Потенциал и напряженность каждого шара найти могу. Как найти энергию взаимодействия и силу?

Классический закон кулона. аппроксимируйте данную мат. модель до рассмотрения исключительно двух зарядов, расположенных, на некотором расстоянии, друг относительно друга.

Это задача дана мне в курсе электродинамики, а не общей физики.

yourdomain.com