yourdomain.com

Здравствуйте! Не знаете ли вы как можно просто решить задачу о притяжении полушарий, образовавшихся в результате разрезания шара с известной массой и радиусом? Прямым интегрированием - это точно не вариант - слишком сложно. Может через какие-то потоки напряжённости?

Securus писал(а):Source of the post
Здравствуйте! Не знаете ли вы как можно просто решить задачу о притяжении полушарий, образовавшихся в результате разрезания шара с известной массой и радиусом? Прямым интегрированием - это точно не вариант - слишком сложно. Может через какие-то потоки напряжённости?

По теореме Гаусса вы хотели сказать?

Securus , бесполезно, доктор сказал интегрировать, значит - интегрировать!

Да, придется. Потому что если решать по теореме Гаусса, известна площадь поверхности полушария - это .
Но напряженность - не константа в каждой точке полушария. В отличие от случая со сферой или бесконечной пластиной.

Все считается гораздо проще через аналогию с электростатикой и тензор напряжений ЭМ поля.

Securus писал(а):Source of the post
Здравствуйте! Не знаете ли вы как можно просто решить задачу о притяжении полушарий, образовавшихся в результате разрезания шара с известной массой и радиусом? Прямым интегрированием - это точно не вариант - слишком сложно. Может через какие-то потоки напряжённости?

Ой. Больно неопределенно. Разрезаем яблоко массой 100 г (диаметр яблока 6 см.) пополам острым ножиком (Невтон с него начинал). Прикладываем половинки яблока друг к другу плоскостями разреза (получится как бы целое яблоко).
Какие вопросы возникли про притяжение этих полушарий?

peregoudov писал(а):Source of the post
Все считается гораздо проще через аналогию с электростатикой и тензор напряжений ЭМ поля.

Ну да. Если человек не хочет интегрировать, то изучать тензорный анализ с удовольствием станет

peregoudov писал(а):Source of the post Все считается гораздо проще через аналогию с электростатикой и тензор напряжений ЭМ поля.

Просим!

Ну не знаю. Интегралы бывают разные. Например у меня возникает подзадача: найти приятяжение точки диском (при чём точка не на оси симметрии) - а это уже для меня совершенно печально считать. Может у вас что-то попроще выходит?

Насчёт тензоров: подскажете, пожалуйста, какую-то хорошую книжку об использовании тензоров в физике? Спасибо.

Securus писал(а):Source of the post
Например у меня возникает подзадача: найти приятяжение точки диском (при чём точка не на оси симметрии) - а это уже для меня совершенно печально считать. Может у вас что-то попроще выходит?

Проще не выходит. Диск разбить на элементарные точки и считать силу с каждой. Затем вектора суммировать.