Страница 1 из 7
Macca-скаляр
Добавлено: 18 апр 2011, 19:37
mihailvolk
Откуда следует, что масса скалярна (Доказывается через тензоры и Ньютоновскую механику(второй закон)!!!)
Нашёл пример в Фейнмане (7том) но не смог разобраться(((
Помогите пожалуйста...
Macca-скаляр
Добавлено: 18 апр 2011, 20:05
student_kiev
по определению. Скалярное произведение двух (четырех)векторов --- скаляр. Квадрат массы определяется как квадрат четырех-вектора энергии-импульса
. B пространстве Минковского
(
upd: инвариантная величина отн. преобразований Лоренца)
Macca-скаляр
Добавлено: 18 апр 2011, 20:15
mihailvolk
Про это я уже читал, но нужно вывести из классической механики, не используя силу Лоренца, CTO и т.д. Мы до этого ещё не дошли, и обязательно через тензоры...
B Фейнмане примером является импульс, выводимый через массу, поэтому я и не смог разобраться.
Есть ещё идеи?
Macca-скаляр
Добавлено: 18 апр 2011, 20:31
student_kiev
A, в этом смысле. Ну тогда так. B тензорном виде 2-й закон Ньютона:
--- вектор (тензор 1-го ранга),
--- инвариант, a, значит, и
--- инвариант. Отсюда
--- вектор. Аналогично
--- вектор (короче говоря дифференцирование не меняет тензорных свойств).
Далее,
--- вектор. Значит, чтобы удовлетворялся 2-й закон Ньютона, в следствие теоремы об умножении тензоров
должен быть тензором 0-го ранга.
Macca-скаляр
Добавлено: 18 апр 2011, 20:59
mihailvolk
A можешь, пожалуйста, подробно расписать, без "Аналогично". И почему Fu - вектор? Спасибо:)
И ещё откуда 2-й закон ньютона в тензорном виде?
Macca-скаляр
Добавлено: 19 апр 2011, 04:21
homosapiens
Потому что такая запись означает, что это вектор.
Macca-скаляр
Добавлено: 19 апр 2011, 04:25
ALEX165
Энергия - скаляр и если это потенциальная, то сила - её градиент, значит сила - вектор.
Macca-скаляр
Добавлено: 19 апр 2011, 05:14
mihailvolk
И всё-таки, как получить 2-й закон ньютона в тензорном виде?
Macca-скаляр
Добавлено: 19 апр 2011, 08:34
student_kiev
Macca-скаляр
Добавлено: 19 апр 2011, 18:10
mihailvolk
И, наконец, последнее, что меня интересует:
"в следствие теоремы об умножении тензоров m должен быть тензором 0-го ранга"
He понял почему следует, как теорему написать?