yourdomain.com

Полный вариант условия:
Котёл имеет форму параболоида вращения высоты H и наибольшим сечением, перпендикулярным оси параболоиды радиуса R. Он заполнен жикостью, какую работу нужно затратить что бы выкачать всю жидкость из котла. R=2M, H=4M, p(плотн.)=0.7г/см^3
g=9.81

Вычислил Объем параболоида. Теперь осталась тольок физика c которой я никак не могу совладать

Котёл объёмом 8*pi заполнен жидкостью
какую работу нужно затратить что бы выкачать всю жидкость из котла. R=2M, H=4M, p(плотн.)=0.7г/см^3
g=9.81

Заранее спасибо!

Как вариант - разбить парабалоид на бесконечно тонкие цилиндрики по вертикали.
Работа на подъем каждого цилиндра . И произвести интегрирование по высоте.
Ho что-то мне подсказывает, что есть варианты решения попроще

- плотность.
Нужно найти зависимость радиуса от z (z - ось проходящая через проходящая через параболоид).
И объем тут совсем ни к чему.

PacMan, все так.

dA - это производная A?
dV это объем?

это элементарные работа и объем

dV - это объем бесконечно тонкого цилиндра, a dA - это та работа, которую надо совершить, чтобы поднять этот цилиндр к краю котла

Чувствую я (интуитивно), что можно обойтись и вовсе без интегрирования - вес жидкости в котле помножить на расстояние от центра тяжести жидкости в котле до свободной поверхности. Ho это - только предположение.