yourdomain.com

Ток I₁ течёт по двум бесконечно длинным тонким проводникам в направлении оси OZ, которые пересекают ось OX в точках -a и a. Проводник c током I₂ течёт параллельно оси OX на расстоянии 2a от неё. Найти проекцию B_у индукции результирующего магнитного поля в точке у=a.

ну, решения у меня нет пока
понимаю так, что ток I₂ будет в заданой точке иметь вектор магнитной индукции перпендикулярный к плоскости ХУ, a значит проекция этого вектора на ось ОУ будет равна нулю...
и мне кажется, что токи I₁ тоже дадут такие проекции на плоскость ХОУ, которые в сумме дадут вектор, перпендикулярный оси ОУ

поэтому я не знаю c чего начинать, как решать задачу.

Я знаю, что $d\vec{B}=\frac {\mu_0} {4\pi}\frac {I[d\vec{l},\vec{r}]} {r^3}$
$B=\int_{}^{}{dB}=\frac {\mu_0} {4\pi}\int_{}^{}{\frac {Idl\sin\alpha} {r^2}}$
$r=\frac {b} {\sin\alpha}$
$dl=\frac {r d\alpha} {\sin\alpha}=\frac {b d\alpha} {\sin^2\alpha}$
$dB=\frac {\mu_0} {4\pi}\frac {I} {b}\sin\alpha d\alpha$
$B=\int_{}^{}{dB}=\frac {\mu_0} {4\pi}\int_{0}^{\pi}{\sin\alpha d\alpha}=\frac {\mu_0} {4\pi}\frac {2I} {b}$ -- это модуль вектора...
ох, подскажите мне хоть что-нибудь, что бы я смогла решить эту задачку

Здесь в принципе достаточно рисунка. И даже формул никаких не понадобится.

Нарисуйте рисунок и воспользуйтесь правилом определения направления вектора магнитной индукции. Ну или правилом нахождения направления векторов в правой тройке.
И, кстати, ответ будет действительно 0

yourdomain.com

Нахождение вектора магнитной индукции

Нахождение вектора магнитной индукции

Нахождение вектора магнитной индукции